1) Число делится на 9, если сумма цифр в его составе делится на 9. Поскольку 9 ручек стоят 11 с чем-то рублей, то есть больше 11 рублей, но меньше 12 рублей, то рассмотрим числа в копейках от 1101 до 1199. Среди этих чисел на 9 делятся: 1107, 1125, 1134, 1143, 1152, 1161, 1170, 1179, 1188, 1197 Значит, минимальная стоимость одной ручки: 1107 : 9 = 123 копейки максимальная стоимость одной ручки: 1197 : 9 = 133 копейки.
2) Признак делимости числа на 13: число делится на 13, если число его десятков, сложенное с числом его единиц, увеличенным в 4 раза, делится делится на 13 без остатка. Можно записать: Д + 4•Е = b•13, Где Д - число десятков Е - число единиц. b - целое число Поскольку 13 ручек стоят 15 с чем-то рублей, то есть больше 15 рублей, но меньше 16 рублей, то рассмотрим числа в копейках от 1501 до 1599. Число десятков среди этих чисел может быть 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159. А число единиц: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Максимальное число получится, если 159 + 9•4 = 195 195:13 = 15 делится на 13, значит и число 1599 делится на 13. Минимальное число получится, если 150 + 1•4 = 154 - не делится без остатка на 13, значит, и число 1501 не делится на 13 Минимальное после 1501 число, делящееся без остатка на 13, это число 1508 Значит, минимальная стоимость ручки: 1508 : 13 = 116 копеек. максимальная стоимость ручки: 1599 : 13 = 123 копейки.
3) У нас есть одно совпадение: 123 копейки. Значит, ручка стоит 123 копейки
1. Не понял, как это он обогнал мост, да еще 2 раза, не поворачивая обратно? Может быть, это был плот? То есть он двигался со скорость течения V. Катер со скоростью 12 км/ч за 40 мин = 2/3 ч проехал 12*2/3 = 8 км. Плот за 2/3 ч проехал V*2/3 км То есть в момент остановки катера плот отставал от него на 8-V*2/3 км. За 6 1/3 ч плот проехал V*(6+1/3) км, и оказался впереди катера на V*(6+1/3) - (8-V*2/3) = 6V+V/3+2V/3-8 = 7V - 8 км. Через час катер догнал плот. За этот час плот еще V км, то есть всего 8V - 8 км, а катер проехал 12 км. Получаем уравнение: 8V - 8 = 12, откуда V = 20/8 = 2,5 км/ч.
10,2x - 7,4x + 0,88 = 2
2,8x = 1,12
x = 0,4
ответ: 0,4