Для решения данного уравнения, мы должны следовать определенному порядку выполнения математических операций. Он называется "Правило операций". Пожалуйста, извините за "Игрек". Я полагаю, что вы имеете в виду знак умножения (×).
Давайте разобьем уравнение на более простые шаги:
1. Начнем с левой части уравнения: "X делить на 6".
Разделить X на 6 - это то же самое, что и умножить X на обратную величину 6, то есть 1/6. Таким образом, мы можем переписать это как (1/6)X.
2. Следующий шаг: "45 / 18 + 12 × 7 × Y".
Умножим 12 на 7 × Y: 12 × 7 × Y = 84Y.
Теперь мы можем заменить 12 × 7 × Y на 84Y.
Итак, у нас остается: 45 / 18 + 84Y.
3. Теперь рассмотрим правую часть уравнения: "100 - 9Y + 40 = 24 × 3".
Упростим это выражение, сначала умножив 24 на 3: 24 × 3 = 72.
Затем вычтем 100 и добавим 40: 100 - 40 = 60.
Теперь у нас остается: 60 - 9Y = 72.
4. Теперь соединим две части уравнения: (1/6)X + 45 / 18 + 84Y = 60 - 9Y.
6. Теперь можем привести оба Уравнения к общему знаменателю.
Общий знаменатель 18, поэтому умножим (1/6)X на 3/3 и (105 / 18) на 1/1, что не изменит их значения.
Таким образом, мы получим: (1/2)X + 105 / 18 + 84Y = 105 / 18 - 9Y.
7. Далее, вычтем 9Y из обеих сторон уравнения:
(1/2)X + 105 / 18 + 84Y - 84Y = 105 / 18 - 9Y - 84Y.
Здесь, 84Y - 84Y = 0, поэтому это исчезает.
Оставляем: (1/2)X + 105 / 18 = 105 / 18 - 93Y.
8. Теперь вычтем (105 / 18) из обеих сторон:
(1/2)X + 105 / 18 - 105 / 18 = 105 / 18 - 93Y - 105 / 18.
Здесь 105 / 18 - 105 / 18 = 0, поэтому это исчезает.
Оставляем: (1/2)X = -93Y.
9. Чтобы избавиться от (1/2) перед X, умножим обе стороны уравнения на 2:
2 × (1/2)X = 2 × (-93Y).
Здесь 2 × (1/2)X = X и 2 × (-93Y) = -186Y.
Таким образом, у нас остается: X = -186Y.
Таким образом, решение данного уравнения будет X = -186Y.
Чтобы заполнить список различных двузначных чисел, используя цифры 3, 4 и 5, мы можем составить все возможные комбинации из этих цифр.
Итак, у нас есть три возможные цифры для единиц и три возможные цифры для десятков. Когда мы сочетаем эти две цифры вместе, получаем наши числа. Давайте рассмотрим все возможные комбинации.
Если цифра десятков - 3:
- Десятки: 3, Единицы: 4 -> 34
- Десятки: 3, Единицы: 5 -> 35
Если цифра десятков - 4:
- Десятки: 4, Единицы: 3 -> 43
- Десятки: 4, Единицы: 5 -> 45
Если цифра десятков - 5:
- Десятки: 5, Единицы: 3 -> 53
- Десятки: 5, Единицы: 4 -> 54
Итак, мы получаем следующие различные двузначные числа: 34, 35, 43, 45, 53, 54. Как видим, среди них таких чисел, запись которых начинается с цифры 3, есть три: 34, 35 и 34.
Теперь давайте свяжем это с понятием декартова произведения множеств. В данной задаче множество десятков задаётся цифрами 3, 4 и 5 (D = {3, 4, 5}), а множество единиц задаётся теми же цифрами (E = {3, 4, 5}). Декартово произведение множеств D и E - это множество всех возможных пар чисел, где первый элемент принадлежит множеству D, а второй элемент - множеству E.
В нашем случае, если обозначить первую цифру числа как a и вторую - как b, то декартово произведение множеств D и E будет выглядеть так: D × E = {(3, 3), (3, 4), (3, 5), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (5, 3), (5, 4), (5, 5)}. Полученные пары чисел представляют все возможные сочетания цифр, которые могут быть использованы для составления двузначных чисел.
Мы видим, что в декартовом произведении присутствуют три пары, в которых первый элемент равен 3: (3, 3), (3, 4) и (3, 5). Они соответствуют числам 33, 34 и 35, а это и есть три различных двузначных числа, запись которых начинается с цифры 3.
Таким образом, количество таких чисел равно трем.
Надеюсь, это решение было понятным и полезным! Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.
