Пошаговое объяснение:
Теорема Ферма (необходимый признак существования экстремума функции)
если точка x₀- точка экстремума функции f(x), то в этой точке производная функции равна нулю (f '(x₀) = 0) или не существует.
мы читаем наоборот. где f '(x₀) = 0 там и экстремум, значит наша точка = (-3; 0)
теперь надо определиться, это максимум или минимум
для этого применим другую теорему
Теорема (первый достаточный признак существования экстремума функции).
критическая точка x₀ является точкой экстремума функции f(x), если при переходе через эту точку производная функции меняет знак, причём, если знак меняется с "плюса" на "минус", то точкой максимума, а если с "минуса" на "плюс", то точкой минимума.
то, что нам надо из этой теоремы, я подчеркнула, потому как у нас производная в точке (-3,0) меняет знак с "+" на "-".
значит это у нас точка точка максимума.
итак, ответ
функция f(x) принимает наибольшее значение в точке (-3; 0)
2. 0,479 3. 0,109375
Пошаговое объяснение:
2. всего 9 книг, имеются таблицы в 6 книгах, не имеется таблиц в 9-6=3 книгах
всего исходов: выбор 3-х книг из 9 С₉³=9!/3!(9-3)! =9!/3!6!=94
благоприятный исход: в 2-х книгах есть таблицы, в одной нет
2 книги из 6 можно выбрать С
1 книгу из 3 можно выбрать
благоприятных исходов 15·3=45
вероятность Р=45/94 ≈0,479
3."выпадет не менее 5 раз" - это значит, что выпадет 5 раз или 6 раз
вероятность выпадения герба при одном бросании =1/2, вероятность выпадения цифры =1/2
герб выпадет 5 раз: вероятность Р=С₆⁵(1/2)⁵(1/2)⁶⁻⁵=6!/5!(6-5)!(1/2)⁶=6/64
герб выпадет 6 раз: вероятность Р=(1/2)⁶=1/64
герб выпадет не менее 5 раз: вероятность Р=6/64 + 1/64 =7/64=0,109375
