№3
а) 780|2
390|2
195|3
65|5
13|13
1|
б) 3204|2
1602|2
801|3
267|3
89|89
1|
в) 1275|3
425|5
85|5
17|17
1|
ответ: а) 780= 2×2×3×5×13
б) 3204= 2×2×3×3×89
в) 1275= 3×5×5×17
Пошаговое объяснение:
Любое натуральное число, которое больше 1, {n > 1} , можно представить в виде произведения простых чисел. Это представление называется разложением n числа на простые множители.
№6
а) НОД(8; 4)= 2×2= 4
НОД(8; 10)= 2
НОД(8; 12)= 2×2= 4
НОД(8; 15)= 1
б) НОД(15; 3)= 3
НОД(15; 25)= 5
НОД(15; 42)= 3
в) НОД(11; 7)= 1
НОД(11; 55)= 11
НОД(11; 121)= 11
НОД(11; 333)= 1
г) НОД(14; 6)= 2
НОД(14; 28)= 2×7= 14
НОД(14; 997)= 1
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители
К примеру, возьмём 2 пример пункта г,
НОД(14; 28) →
Разложим числа на простые мнжители и подчеркнем общие множители чисел:
14 = 2 · 7
28 = 2 · 2 · 7
Общие множители чисел: 2; 7
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (14; 28) = 2 · 7 = 14
№7
а) да, являются
б) нет, не являются
в) да, являются
Пошаговое объяснение:
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
НОД(55; 78)= 1, значит, числа взаимно простые
НОД(48; 66)= 2×3= 6, следовательно, числа не взаимно простые
НОД(701; 853)= 1, взаимно простые ✓
