Из пункта а в пункт б выехал автобус . через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль . на каком расстоянии от пункта а автомобиль догонит автобус , если скорость автомобиля равна 80 км/ч, а скорость автобуса - 40 км/ч?
Автомобиль - на 2 часа позже автоб. скор.автоб.- 40 км/ч расст. от а до места встречи -?км/ч 40*2=80(км автобус 80-40=40 (км/ч) скор. сближения автомоб. 80:40=2(ч) время , за которое автомоб.догонит автобус 80*2=160(км) расстояние от пункта а до места встр. ответ: автомобиль догонит автобус на расстоянии 160 км от пункта А
Разберем каждое член выражения: 1) (1/2)⁻⁵=(2⁻¹)⁻⁵=2⁵; Здесь: правило: 1/2=1/2¹=2⁻¹; (2⁻¹)⁻⁵=2⁵, т.к. при возведении степени в степень показатели степени перемножаются: (-1)·(-5)=5; 2) 4⁻²=(2²)⁻²=2⁻⁴ Здесь: 4=2², а перемножив показатели получим: 2·(-2)=-4; 3)аналогично 1/9=1/(3²)=3⁻²: 4)(1/9)·3² = (3⁻²)·3²=3(⁻²⁺²)=3⁰=1; Здесь при перемножении одинаковых чисел, имеющих степени, их показатели надо складывать.(-2)+2=0, а любое число в "0" степени единица. 4).Тогда: (1/2)⁻⁵·4⁻² + (1/9)·3²= (2⁵)·(2⁻⁴) + 1= 2¹ +1=2+1=3; Здесь: (2⁵)·(2⁻⁴)=2(⁵⁻⁴)=2¹, а любое число в 1 степени равно самому себе! т.е. ответ в нашем примере: 3
Приравняем подмодульное выражение к нулю и решим уравнение: x-1=0 ⇒ x=1 Значит, нужно раскрыть модуль в двух случаях: x>1 и x<1 (х=1 не рассматриваем, так как в этом случае знаменатель дроби равен 0, чего не может быть):
Строим прямую у=х (биссектриса первого и третьего координатного угла) на интервале х>1 и прямую у=-х (биссектриса второго и четвертого координатного угла) на интервале х<1, учитывая точку разрыва х=1, в которой функция не определена (картинка)
скор.автоб.- 40 км/ч
расст. от а до места встречи -?км/ч
40*2=80(км автобус
80-40=40 (км/ч) скор. сближения автомоб.
80:40=2(ч) время , за которое автомоб.догонит автобус
80*2=160(км) расстояние от пункта а до места встр.
ответ: автомобиль догонит автобус на расстоянии 160 км от пункта А