ответ: 2/(5*x+4)≈-2-10*(x+1)-50*(x+1)²-250*(x+1)³-1250*(x+1)⁴.
Пошаговое объяснение:
Разложение функции f(x) в ряд Тейлора по степеням x-x0 имеет вид:
f(x)=a0+a1*(x-x0)+a2*(x-x0)²+...+an*(x-x0)ⁿ+...
Коэффициенты an определяются по формуле: an=f⁽ⁿ⁾(x0)/n!
Отсюда a0=f(-1)=-2, a1=f'(-1), a2=f''(-1)/2, a3=f'''(-1)/6, a4=f⁽⁴⁾(-1)/24. Находим производные: f'(x)=-10/(5*x+4)², f''(x)=100/(5*x+4)³, f'''(x)=-1500/(5*x+4)⁴, f⁽⁴⁾(x)=30000/(5*x+4)⁵. Подставляя в эти выражения значение x=x0=-1, находим a1=-10, a2=-50, a3=-250, a4=-1250. Окончательно получаем разложение: 2/(5*x+4)≈-2-10*(x+1)-50*(x+1)²-250*(x+1)³-1250*(x+1)⁴
Проверка: положим для примера x=-0,98. Тогда 2/(-0,98*5+4)≈-2,2222 и -2-10*(-0,98+1)-50*(-0,98+1)²-250*(-0,98+1)³-1250*(-0,98+1)⁴≈-2,2222 - результаты совпадают.
Відповідь:
у=2х² + 4х - 6.
Покрокове пояснення:
це парабола - загальне рівняння параболи:
ах²+bх+c=0
знайдемо с, то точка , де парабола перетинається з віссю ординат (0;-6)
с= - 6
вітки параболи направлені вгору , це означає , що а> 0 ;
парабола звужена на 1 одиницю вдвічі, це означає, що a=2
По координатам вершини (-1,8) запишемо рівняння до загального рівняння у= 2( х--х0)²-у0, де (х0;у0) координати вершини
у=2(х-(-1))²-8
у=2(х+1)²-8
у=2(х²+2х+1) -8
у=2х² + 4х- +2-8
у=2х² + 4х - 6.
Перевіремо, чи токи перетину графіку з асцисами є коренями рівняння: (-3;0) та (1;0)
у(-3)=2*9-12-6=0
у(1)=2*1+4-6=0
Рівняння записано вірно у=2х² + 4х - 6.
2)210 * 12 = 2520 (руб) - стоит 12 метров
ответ: 2520 рублей