Вероятность промаха : q = 1 - p = 1 - 0,3 = 0,7.
1) Вероятность того, что стрелок ни разу не попадет по мишени.
P(X=0) = q³ = 0,7³ = 0,343.
2) По формуле Бернулли, вероятность того, что стрелок попадет по мишени ровно один раз, равна:
3) По формуле Бернулли, вероятность того, что стрелок попадет по мишени ровно 2 раза, равна
4) Вероятность того, что стрелок попадет по мишени три раза:
Ряд распределения числа попаданий:
Xi 0 1 2 3
Pi 0,343 0,441 0,189 0,027
120/х ч-время первого поезда, 120/(х+10) ч-время второго. Т .к. Первый вышел на 3ч раньше, а пришёл на 2 раньше, разница во времени 1ч. Имеем ур-е:
120/х-120/(х+10)=1
(120х+1200-120х) /х (х+10)=(х^2+10х) /х (х+10)
х^2+10х-1200=0, х (х+10) не равно 0,
D=100+4800=4900, кор. кв. D равен 70.
Х1=(-10+70)/2=30, Х2=(-10-70)/2=-40--не подходит условию задачи.
Итак, 30 км/ч-скорость первого поезда, 40 км/ч-скорость второго, 120/40=3ч-время второго.
ответ: 3ч