Р=2а+2в Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина - (х-4)см. Периметр прямоугольника равен 2х+2(х-4) см, что по условию задачи равно 60. Получим уранение: 2х+2(х-4)=60 2х+2х-8=60 4х=68 х=17 17см-длина прямоугольника 17-4=13см ширина прямоугольника
Изучение арифметических действий включает в себя несколько основных аспектов.
Во-первых, это значит раскрыть смысл каждого из арифметических действий. Это означает понять, что именно происходит при выполнении каждого действия (сложение, вычитание, умножение) и как они связаны с реальными ситуациями в жизни. Например, сложение может означать объединение или увеличение количества предметов или чисел.
Во-вторых, изучение арифметических действий должно устанавливать связи между ними. Например, сложение и вычитание являются обратными операциями, при которых можно менять порядок чисел и все равно получить один и тот же результат.
В-третьих, необходимо познакомить с основными свойствами каждого арифметического действия. Например, сложение является коммутативным (порядок чисел не важен) и ассоциативным (порядок выполнения действий не важен).
В четвертых, учитель должен обеспечить сознательное и прочное усвоение различных методов вычислений. Это означает, что школьник должен понимать, как выбрать наиболее рациональный метод для каждой конкретной пары чисел и выполнять вычисления правильно.
Пятый аспект заключается в формировании навыков правильных вычислений. Школьник должен научиться выполнять вычисления точно и без ошибок, используя все изученные ранее методы и сведения.
Таким образом, изучение арифметических действий включает в себя различные аспекты, от понимания смыслов действий до формирования навыков правильных вычислений. Учитель должен обеспечить максимально подробное и обстоятельное объяснение каждого аспекта, чтобы школьники могли полностью понять материал и применять его на практике. Это может включать использование конкретных примеров, демонстрацию на практике, решение упражнений и задач, чтение и обсуждение текстовых материалов и т. д. В результате, ученик должен иметь полное представление о каждом арифметическом действии и уметь применять их в различных ситуациях.
А) Чтобы найти производную функции y = ex+x2,5, мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции.
Сначала возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности.
Производная от ex равна ex.
Производная от x2,5 равна 2,5x1,5 (используем правило степенной функции, где производная от x^n равна nx^(n-1)).
Теперь сложим эти две производные, чтобы получить полную производную функции y = ex+x2,5:
y' = ex + 2,5x1,5.
Б) Чтобы найти производную функции y = ln(x2 + 1) – 4x, мы воспользуемся правилом дифференцирования логарифма и производной от суммы.
Производная от ln(x2 + 1) равна (1/(x2 + 1)) * (2x) (используем правило производной логарифма, где производная от ln(u(x)) равна (1/u(x)) * u'(x)).
Производная от -4x равна -4 (используем правило производной линейной функции, где производная от cx равна c, где c - константа).
Теперь вычитаем эти две производные, чтобы получить полную производную функции y = ln(x2 + 1) – 4x:
y' = (1/(x2 + 1)) * (2x) - 4.
B) Чтобы найти производную функции y = 2e + cos3x, мы воспользуемся правилом дифференцирования экспоненциальной функции и производной от косинуса.
Производная от 2e равна 2e (используем правило производной экспоненциальной функции, где производная от e^u равна u' * e^u, где u - функция, зависящая от x).
Производная от cos3x равна -3sin3x (используем правило производной косинуса, где производная от cos(u) равна -sin(u) * u', где u - функция, зависящая от x).
Теперь сложим эти две производные, чтобы получить полную производную функции y = 2e + cos3x:
y' = 2e - 3sin3x.
Г) Чтобы найти производную функции y = e2x-5 * x3, мы воспользуемся правилами дифференцирования степенной функции и производной произведения.
Производная от e2x-5 равна 2e2x-5 * (x3)' (используем правило производной степенной функции, где производная от a^u равна (ln(a) * a^u) * u', где a - положительная константа, а u - функция, зависящая от x).
Производная от x3 равна 3x2 (используем правило степенной функции, где производная от x^n равна nx^(n-1)).
Теперь перемножим эти две производные, чтобы получить полную производную функции y = e2x-5 * x3:
y' = 2e2x-5 * 3x2.
2. Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = 5x - 3 + ex-1 в точке с абсциссой, равной 1, нам понадобятся производные функции.
Сначала найдем производную функции y = 5x - 3 + ex-1:
y' = 5 + e^(x-1) (производная от 5x равна 5 и производная от ex-1 равна e^(x-1)).
Теперь, используя найденную производную, мы можем найти значение производной функции в точке x = 1:
y'(1) = 5 + e^(1-1) = 5 + e^0 = 5 + 1 = 6.
Так как производная функции в точке x = 1 равна 6, мы можем использовать эту информацию для составления уравнения касательной к графику.
Уравнение касательной имеет вид y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки на графике функции, а m - значение производной функции в этой точке.
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина - (х-4)см. Периметр прямоугольника равен 2х+2(х-4) см, что по условию задачи равно 60. Получим уранение:
2х+2(х-4)=60
2х+2х-8=60
4х=68
х=17
17см-длина прямоугольника
17-4=13см ширина прямоугольника