Для начала решим оба линейных неравенства отдельно:
1) 1,2x+3,6>0
1,2x>-3,6
Разделим обе части на коэффициент при x 1,2: если делим обе части на положительное число, то знак не меняется, если делим обе части на отрицательное число, то знак меняется. В нашем случае 1,2 - положительное число, значит знак не изменится. Получим:
x>-3
2) 0,8x-4<0
0,8x<4
Разделим обе части на коэффициент при x 0,8 и получим:
x<5
Поскольку мы решаем систему неравенств, нам нужно найти пересечение решений двух неравенств. Запишем систему получившихся решений:
x>-3
x<5
Следует помнить, что знак системы (фигурная скобка) означает слово "одновременно". То есть нас интересует такой числовой промежуток, на котором x>-3 и одновременно x<5. Таким образом, нас интересуют все числа от -3 до 5, так как все числа больше -3 и меньше 5 находятся именно в этом промежутке. Обратим внимание на знаки неравенств: в обоих случаях они строгие, а значит значения -3 и 5 мы НЕ включаем в наш числовой промежуток. Значит скобки будут не квадратные. Запишем ответ.
ответ: x∈(-3;5)
1) х² + у² = 40
2) х + у = 8
Графический решения.
Уравнение 1 - окружность с R² = 40 или R~ 6.3
Уравнение 2 - прямая - Y= -X+8.
Построили графики, нашли точки пересечения -
ОТВЕТ х1= 6, у1 = 2 и х2 = 2, у2 = 6.
Алгебраический решения, конечно и проще и быстрее, но... нет такой красоты.
Каждый может решить квадратное уравнение
х² + (8-х)² - 40 = 0 после подстановки у= 8-х.
ОТВЕТ будет таким же.