1 а) Прямая А не может лежать в одной из плоскостей, пересечением которых является прямая L. Если L и A скрещиваются, А лежит вне обоих плоскостей, иначе L и А пересекались бы, а не скрещивались. Прямая же B может лежать в любой из данных плоскостей, как и вне любой из них. б) Прямые А и В могут лежать в разных плоскостях в) Прямая А может пересекать одну или обе плоскости одновременно.Пересечением будет точка или две точки на двух плоскостях. Прямая же В не может пересекать в точке ни одну из этих плоскостей, может только принадлежать одной из них. 2 а) Плоскость Альфа и АС параллельны только если отрезок МN параллелен отрезку АС. Значит нужно доказать, что МN и АС параллельны. Но если бы они были параллельны, отрезок МN делил бы треугольник АВС на два подобных треугольника. Но в подобных треугольниках все соответствующие элементы пропорциональны. Мы же имеем равные значения для МВ и ВN - 5, и различные значения для АМ и NC- 13 и 8. То есть, если меньший подобный треугольник имеет две стороны по 5 единиц, бОльший подобный треугольник ДОЛЖЕН иметь соответствующие стороны ПРОПОРЦИОНАЛЬНО бОльшими - то есть увеличенными на равное количество единиц. У нас же сторона АВ, соответствующая стороне MB увеличивается на большее количество частей, чем ВС, соответствующая BN - то есть увеличивается НЕПРОПОРЦИОНАЛЬНО, что означает, что плоскость делит ABC не на подобные треугольники. А это безусловно доказывает, что непересечённая плоскостью АС сторона не является параллельной отрезку пересечения треугольника плоскостью MN. б) MN возможно было бы найти, если бы MN и АС были параллельны - на основании подобия треугольников, описанном выше. Но так как мы доказали непараллельность АС и MN , для нахождения MN недостаточно данных. 3. Угол между прямыми АС и BD может быть ЛЮБЫМ, независимо от расстояния между серединами отрезков и их длин. На основании того, что точке НЕ ЛЕЖАТ НА ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ.
№ 2. Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3 Признак делимости на 10: число делится на 10, если его последняя цифра 0 *32* Вместо последней зiрочки обязательно 0 1320 : 30 = 44 (1+3+2=6 кратно 3) 4320 : 30 = 144 (4+3+2=9 кратно 3) 7320 : 30 = 244 (7+3+2=12 кратно 3)
