1-0,52
2-1/120
Пошаговое объяснение:
1) Т.к. 0,3*0,3 ≠ 0,12, то события "кофе закончится в первом автомате" и "кофе закончится во втором автомате" совместны (т.е. зависимы).
Обозначим событие А = "кофе останется в первом автомате", событие В = "кофе останется во втором автомате". Р(А)=Р(В)= 1-0,3=0,7.
Событие "кофе остался хотя бы в одном автомате" - это объединение событий А U B -событие, противоположное событию "кофе закончится в обоих автоматах).
Р(АUB) = 1-0,12=0,88
С другой стороны " кофе остался хотя бы в одном автомате" означает, что кофе остался или в первом или во втором или в обоих вместе .
Т.е. AUB = AUB U A∩B , тогда Р(AUB) = Р(А) + Р(B) - Р(A∩B)
Р(A∩B) = Р(А) + Р(B) - Р(AUB) = 0,7+0,7 - 0,88 = 0,52
ответ: 0,52
2)Если порядок книг ЗАДАН точно, то вероятность по формуле
P = 1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720 = 0.0013(8) ≈ 0.1% - ОТВЕТ
Словами - №1- 1 из 10 шт и №2 - 1 из 9 и №3 - 1 из 8 оставшихся.
ИЛИ
Если три книги в любом порядке, то вероятность в 6 раз больше.:
Р = 3/10 * 2/9 * 1/8 = 6/720 = 1/120 =0,008(3) ≈ 0,8% - ОТВЕТ
Словами - любая из 3-х из 10, любая из 2-х оставшихся среди 9 и последняя - 1 из 8.
Пошаговое объяснение:
1) 3х-1=9
х=10/3
2)ОДЗ: х>=0
6-x>=0 x<=6
Возведем обе части в квадрат
6-x=x2
x2 + x - 6=0
по Виета х=-3-нет решения х=2
ответ: х=2
3)ОДЗ: х-1>=0 х>=1
6+2x>=0 x>= -3
Возведем обе части в квадрат
x2 - 2x +1 = 6+2x
x2 -4x -5=0
по Виета х=5 х=-1
ответ: х=5 и х=-1
4) ОДЗ: 5х-1>=0 х>=0.2
3x+19>=0 x> -19/3
Возведем обе части в квадрат
5х-1=3x+19
2x=20
x=10
ответ: х=10
5)ОДЗ: х+3>=0 x>= -3
x+1>=0 x>=-1
Возведем обе части в квадрат
x+13-2*sqrt((x+13)*(x+1))+x+1=4
sqrt((x+13)*(x+1))=x+5
x+5>=0 x>=-5
Возведем обе части в квадрат
(x+13)*(x+1)=x2 + 10x+25
x2+x+13x+13=x2+10x+25
4x=12
x=3
ответ: х=3
