Сгруппируем слагаемые с нечетной степенью в первой скобке, а с четной степенью во второй. Затем вынесем из каждой скобки общий множитель, получим =(5+5³+5⁵+...+5²⁰¹⁵)+(5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰¹⁶) = 5(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴)+5²(1+5²+5⁴+...5²⁰¹⁴)=(5+25)(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴) = 30(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴) 30 делится на 6, а значит и все произведение 30(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴) делится на 6
Система уравнений. Пусть всего вязанных вещей х штук. Из них : Жилетов 16 штук Шарфов 16 : 2 = 8 штук Шапок у штук Свитеров 3у штук По условию задачи : 1 уравнение . Всего вещей на витрине : х = 16 + 8 + у +3у 2 уравнение. Жилетов и шапок столько же, сколько шарфов : 16 + у = 3у
Решим систему: { x = 16 + 8 + y + 3y ⇔ {x = 24 +4y ⇔ {x=24 +4y {16 + y = 3y ⇔ {2y = 16 ⇔ {y= 8 Метод подстановки : х = 24 + 4*8 х = 56 (шт.) вязанных вещей на витрине.
1) 16 : 2 = 8 (шт.) шарфов 2) Пусть свитеров шапок х штук , тогда свитеров 3х штук . Зная, что жилетов 16 штук , а количество жилетов и шапок вместе совпадает с количеством свитеров, составим уравнение: 16 + х = 3х 16 = 3х - х 2х =16 х = 8 (шт.) шапок 3) 3 * 8 = 24 (шт.) свитеров 4) 16 + 8 + 24 + 8 = 56 (шт) всего
ответ: 56 штук вязанных вещей на витрине трикотажного отдела.
1) 16:4=4 см - ширина прямоугольника Р = 16*2+4*2=32+8=40 см ответ: Периметр прямоугольника составляет 40 см.
2) 36:4=9 - второе слагаемое 36-9=27 - первое слагаемое ответ: Первое слагаемое равно 27.
3) 6*5=30 - уменьшаемое 30-6=24 - разность чисел ответ: Разность чисел равна 24.
4) а) Р=3дм2см=32см 32:4=8см - сторона квадрата S=8²=64 см² - площадь квадрата ответ: Площадь квадрата составляет 64см² б) 20:4=5 - сторона квадрата S=5²=25 см² - площадь квадрата ответ: Площадь квадрата составляет 25 см²
5) 8*3=24 - задуманное число 24+26=50 - увеличенное число ответ: Увеличенное на 26 число составляет 50.
на три не разделится. А вот 
разделится на три.
=(5+5³+5⁵+...+5²⁰¹⁵)+(5²+5⁴+5⁶+...+5²⁰¹⁶) = 5(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴)+5²(1+5²+5⁴+...5²⁰¹⁴)=(5+25)(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴) = 30(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴)
30 делится на 6, а значит и все произведение 30(1+5²+5⁴+...+5²⁰¹⁴) делится на 6