20
Пошаговое объяснение:
Допустим, что каждая машина должна была перевезти х тонн груза, значит количество машин было запланировано 60/х.
Когда каждая машина загрузила по х - 0,5 тонн груза, то понадобилось 60/(х - 0,5) машин.
По условию задачи составляем следующее уравнение:
60/х + 4 = 60/(х - 0,5),
(60 + 4 * х)/х = 60/(х - 0,5),
60 * х - 30 + 4 * х² - 2 * х = 60 * х,
4 * х² - 2 * х - 30 = 0.
Дискриминант уравнения будет равен:
(-2)² - 4 * 4 * (-30) = 484.
Так как х может быть только положительным, уравнение имеет единственное решение:
х = (2 + 22)/8 = 3.
Если по плану каждая машина должна была загрузить по 3 т груза, то машин планировалось:
60 : 3 = 20.
ответ: 20 машин.
