Чтобы найти площадь заштрихованной части круга, мы должны вычислить площадь всего круга и вычесть площадь незаштрихованных секторов.
1. Вычислим площадь всего круга.
Формула для вычисления площади круга: S = π * r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенно 3), r - радиус.
В данном случае, радиус круга равен 6 см, поэтому площадь всего круга будет:
S_круга = π * 6^2 = 3 * 36 = 108 см^2.
2. Вычислим площадь одного сектора.
Так как круг был разделен на 8 равных секторов, каждый сектор занимает 1/8 от общей площади круга.
Площадь одного сектора равна:
S_сектора = S_круга / 8 = 108 / 8 = 13.5 см^2.
3. Вычислим площадь незаштрихованных секторов.
Так как круг был разделен на 8 равных секторов, а заштрихованная часть составляет один сектор, то незаштрихованная часть составляет 7 секторов.
Площадь незаштрихованных секторов равна:
S_незаштрихованных_секторов = 7 * S_сектора = 7 * 13.5 = 94.5 см^2.
4. Найдем площадь заштрихованной части.
Площадь заштрихованной части равна всей площади круга минус площадь незаштрихованных секторов:
S_заштрихованной_части = S_круга - S_незаштрихованных_секторов = 108 - 94.5 = 13.5 см^2.
Таким образом, площадь заштрихованной части круга равна 13.5 см^2.
Добрый день! Конечно, я готов помочь вам разобраться с этим вопросом.
Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: ab = |a| |b| cos θ, где |a| и |b| обозначают длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между ними.
В данном случае у нас даны значения векторов a=3 и b=14, а также угол между ними ab=60°.
Первым шагом мы должны найти длины векторов |a| и |b|. Длина вектора a находится по формуле |a| = √(a₁² + a₂²), где a₁ и a₂ - координаты вектора a. В нашем случае координаты вектора a это 3 и 0, так как вектор а имеет только одну ненулевую компоненту. Подставляем значения и находим |a| = √(3² + 0²) = √9 = 3.
Аналогично находим длину вектора b: |b| = √(b₁² + b₂²), где b₁ и b₂ - координаты вектора b. У нас вектор b имеет только одну ненулевую компоненту, которая равна 14, поэтому |b| = √(14² + 0²) = √196 = 14.
Теперь у нас есть значения |a| = 3 и |b| = 14, а также заданный угол между векторами ab = 60°. Подставляем все значения в формулу скалярного произведения: ab = |a| |b| cos θ = 3 * 14 * cos 60°.
Для того чтобы посчитать cos 60°, нам потребуется найти значение этой функции. Косинус 60° равен 0.5 из таблицы значений тригонометрических функций. Подставляем это значение в формулу: ab = 3 * 14 * 0.5 = 42.
Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 42.
Я надеюсь, что мой ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Если будут вопросы, пиши.