Выпишем трехзначные числа, сумма которых равна 7: 106=1+0+6=7 124=1+2+4=7 142=1+4+2=7 160=1+6+0=7 214=2+1+4=7 232=2+3+2=7 250=2+5+0=7 304=3+0+4=7 322=3+2+2=7 340=3+4+0=7 412=4+1+2=7 430=4+3+0=7 502=5+0+2=7 520=5+2+0=7 610=6+1+0=7 700=7+0+0=7 Выберем числа с разными цифрами: 106, 124, 142, 160, 214,250,304, 340,412, 430, 502,520,610. (Не подходят: 232 (две двойки), 322 (две двойки), 700 (два нуля)). Всего 13 чисел. ответ: существует 13 чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 7, и у которых все цифры разные.
Выпишем трехзначные числа, сумма которых равна 7: 106=1+0+6=7 124=1+2+4=7 142=1+4+2=7 160=1+6+0=7 214=2+1+4=7 232=2+3+2=7 250=2+5+0=7 304=3+0+4=7 322=3+2+2=7 340=3+4+0=7 412=4+1+2=7 430=4+3+0=7 502=5+0+2=7 520=5+2+0=7 610=6+1+0=7 700=7+0+0=7 Выберем числа с разными цифрами: 106, 124, 142, 160, 214,250,304, 340,412, 430, 502,520,610. (Не подходят: 232 (две двойки), 322 (две двойки), 700 (два нуля)). Всего 13 чисел. ответ: существует 13 чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 7, и у которых все цифры разные.
а=2;в=6;с=17
Д=6²-4*2*17=36-136=-100(нет корней)
б)(3х-2)²-4х(2х-3)≤0
9х²-12х+4-8х²+12х≤0
х²+4≤0
х²+4=0(приравнивает к 0)
х²=-4
х1=-√2
х2=√2
в)(6х-1)(1+6х)+14≤7х(2+5х)
36х²-1+14≤14х+35х²
36х²-1+14-14х-35х²≤0
х²-14х+13≤0
а=1;в=-14;с=13
Д=(-14)²-4*1*13=196-52=144,√144=12
х1=14-12/2*1=2/2=1
х2=14+12/2*1=26/2=13