Два велосипедиста движутся прямо на встречу друг другу со скоростями 10 км/ч каждый. через сколько часов расстояние между ними будет равно 20 км, если в начальный момент оно равнялось 40 км?
1) 40- 20 = 20 (км) - они оба проедут 2) 20: 2= 10 (км) - проедет каждай 3) 10 : 10 = 1 (ч) -находятся в пути ответ: через час расстояние между ними будет 20 км.
Х-скорость второго х+10-скорость первого 60/х-время, за которое второй пройдет весь путь. 60/(х+10)-время, за которое первый пройдет путь в 60 км. 60/х -60/(х+10)- на столько время движения первого больше, чем второго, а по условию задачи это 3 часа. Уравнение 60/х- 60/(х+10)=3 . Общий знаменатель х(х+10) ,дополнительные множители х и х+10. 60(х+10)-60х=х(х+10)*3 60х+600-60х=(х^2+10 )*3 3х^2+30-600=0 D=30^2-4*3*9-600) D=8100, корень из 8100=90 х=-30+90/2*3 х=10км/час -скорость первого Второй х отбрасываем, он отрицательный получается.
Х-скорость второго х+10-скорость первого 60/х-время, за которое второй пройдет весь путь. 60/(х+10)-время, за которое первый пройдет путь в 60 км. 60/х -60/(х+10)- на столько время движения первого больше, чем второго, а по условию задачи это 3 часа. Уравнение 60/х- 60/(х+10)=3 . Общий знаменатель х(х+10) ,дополнительные множители х и х+10. 60(х+10)-60х=х(х+10)*3 60х+600-60х=(х^2+10 )*3 3х^2+30-600=0 D=30^2-4*3*9-600) D=8100, корень из 8100=90 х=-30+90/2*3 х=10км/час -скорость первого Второй х отбрасываем, он отрицательный получается.
2) 20: 2= 10 (км) - проедет каждай
3) 10 : 10 = 1 (ч) -находятся в пути
ответ: через час расстояние между ними будет 20 км.