ОЧЕНЬ ПОДРОБНО РАСПИСЫВАЮ. Уравнение (*) будет иметь один корень в двух случаях. 1 случай. Уравнение (**) имеет один положительный корень. 2 случай. Уравнение (**) имеет два корня, но один из них положительный, а другой отрицательный. Разбираем первый случай. Тут все просто. Один корень будет при D=4(a+1)²=0, либо при a+3=0. Получаем значения а=-1 и а=-3. Но корень при таких значениях будет отрицательным, поэтому они нам не подходят. Второй случай. Чтобы корни были разных знаков необходимо и достаточно, чтобы выполнялась совокупность двух систем {a+3>0 {f(0)=1-a<0 и {a+3<0 {f(0)=1-a>0 ответ: a ∈ (-oo; -3)∪(1; +oo) Все просто, и не нужно тут никаких китайских хитростей и попыток подогнать решение под ответ...
5ˣ-5³⁻ˣ=20 5ˣ-5³*5⁻ˣ=20 5ˣ-(5³/5ˣ)=20 Приводим к общему знаменателю 5²ˣ-5³=20*5ˣ 5²ˣ-20*5ˣ-125=0 Вводим замену переменной 5ˣ=t t²-20t-125=0 D=(-20)²-4*(-125)=400+500=900 t=(20-30)/2=-5 - не может быть корнем так как 5ˣ всегда >0. t=(20+30)2=25 Обратная замена 5ˣ=25 x=2
Рассмотрим второе уравнение системы - его можно переписать как Теперь переходим к первому уравнению, его можно переписать как или Из второго уравнения подставляем значение 3²+y=3⁶ y=3⁶-3²=720 Подставляем найденное значение y во второе уравнение и находим х: x-719=0 x=719
- его можно переписать как
305-25=280 карт (при условии что во ларцах равное количество карт)
280/2=140 карт(в 1 ларце)
140+25=165 карт( во 2 ларце)
ну и ответ написать