Какие из перечисленных обыкновенных дробей могут быть представлены в виде конечной десятичной дроби? (выбрать нужно два варианта) 1) 35/7 2) 10/7 3) 3/4 4) 4/3
Число делится на 45, если оно делится на 9 и на 5. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или на 5. Все цифры числа должны быть чётными, значит искомое число оканчивается на 0. Остальные цифры числа должны быть чётными и в сумме давать число, которое делится на 9. Это могут быть цифры 2, 4, 6 и 8. 2+4+6 = 12 - не кратно 9. 2+4+8 = 14 - не кратно 9. 2+6+8 = 16 - не кратно 9. 4+6+8 = 18 - кратно 9. Значит, четырёхзначные числа, которые кратны 45 и все цифры которых чётные, состоят из цифр 4, 6, 8 и 0 на конце. 4680:45 = 104 6480:45 = 144 6840:45 = 152 8460:45 = 188 8640:45 = 192
Если число кратно 45, то оно кратно 9 и 5. Если число делится на 9, то его сумма цифр делится на 9. Если число делится на 5, то последняя цифра - 0 или 5. У нас все цифры должны быть четны, значит, последняя цифра 0. Теперь нам нужно найти три первых цифры, которые в сумме делятся на 9. Если сумма трех цифр равна 9, то хотя бы одно из них нечетное. Значит, их сумма равна 18. Это тройки (4, 6, 8), (6, 6, 6), и (2, 8, 8). Можно перечислить ВСЕ такие числа: 4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640, 6660, 2880, 8280, 8820 Выбирай любое.
(Да)
(Нет)
(Да)
(Нет)
