(8 класс) решите , выделяя 3 этапа моделирования. катер проходит 21км по течению реки на 15мин. быстрее, чем то же расстояние против течения. найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 1км\ч
21/(х-1) ч время затраченное на путь против течения
По условию известно, что катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин.= 15/60 = = 1/4 ч быстрее чем, то же расстояние против течения. Составим уравнение:
Умножение и деление, точно так же, как сложение и вычитание, являются основными арифметическими действиями. Не научившись решать примеры на умножение и деление, человек столкнется со множеством трудностей не только при изучении более сложных разделов математики, но даже и в самых обычных житейских делах. Умножение и деление тесно связаны между собой, и неизвестные компоненты примеров и задач на одно из этих действий вычисляются с другого действия. При этом необходимо четко понимать, что при решении примеров абсолютно все равно, какие именно предметы вы делите или умножаете.
За 4 часа каждый из них уехал на расстояние равное: Мотоциклист 24*4=96 км велосипедист 15*4=60 км И затем у мотоциклиста заглох двигатель, после того как он его почсенил, он через час догнал велосипедиста, следовательно расстояние на которое удалился велосипедист от поломонного мотоциклиста за 1 Час, численно равно разности скоростей 24-15=9 км
А расстояние которое велосипедист после поломки равно + расстояние которое мотоциклист догонял его составило: 96-60+9=45 км
А чтобы узнать время которое он чинил мотоцикл, мы расстояние которое велосипедист за время поломки мотоциклиста с догоном, разделим на скорость и вычтим 1 час Получим ответ! 45/15-1=2 часа он Чинил свой мотоцикл!
х км/ч собственная скорость катера.
21/(х+1) ч время затраченное на путь по течению
21/(х-1) ч время затраченное на путь против течения
По условию известно, что катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин.= 15/60 = = 1/4 ч быстрее чем, то же расстояние против течения. Составим уравнение:
21/(х-1) - 21/(х+1) = 1/4
4(21(х+1) - 21(х-1)) = (х-1)(х+1)
4(21х + 21 - 21х + 21) = х² - 1
4 * 42 = х² - 1
х² - 1 = 168
х² = 169
х1 = -13 (не удовл)
х2 = 13
ответ. 13 км/ч собственная скорость катера.