Одна из трех машин вышедшие для уборки улиц очистила 3 километра 500 метров дороги другая на 1 километр 170 метров больше первой а третья на 1 километров 800 метров меньше второй сколько всего километров дороги очиститель три машины
В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
У нас x бидонов по 50 литров, значит, молока всего 50x литров. Разливаем в бидоны по 40 л и получается 40(x+5) - m литров не хватает Разливаем в бидоны по 70 л и получается 70(x-4) - n литров не хватает Причем m < 40; n < 70 { 50x = 40x + 200 - m { 50x = 70x - 280 - n Упрощаем { 10x = 200 - m { 20x = 280 + n Умножаем 1 уравнение на 2 и подставляем во 2 уравнение 20x = 400 - 2m = 280 + n n + 2m = 400 - 280 = 120 x = 20 - m/10 = 14 + n/20 Значит, 14 < x < 20. Остается проверить x = 15, 16, 17, 18, 19 и найти. x = 15; m = 50; n = 20 x = 16; m = 40; n = 40 x = 17; m = 30; n = 60 x = 18; m = 20; n = 70 x = 19; m = 10; n = 80 Только в одном случае: x = 17; m = 30; n = 60 будет m < 40 и n < 70. ответ: молока было 50*17 = 850 л. - 17 бидонов по 50 л. По 40 л получилось 840/40 = 21 бидон + 10 л = 22 бидона. По 70 л получилось 840/70 = 12 бидонов + 10 л = 13 бидонов.
4670-1800=2870(м) очистила третья машина
3500+4670+2870=11040(М) = 11км40м очистили три машины