Question

5x+y-2z=5,10x+y+z=0,x-y+z=-11 решите методом гаусса и покажите решение

Answer 1

1) Меняем порядок уравнений
x-y+z = -11
5x+y-2z = 5
10x+y+z = 0
A далее в матричной форме
$\left[\begin{array}{cccc}1&-1&1&-11\\5&1&-2&5\\10&1&1&0\end{array}\right]$
Стр2 = стр2 - 5*стр1
стр3 = стр3 - 10*стр1 и получаем
$\left[\begin{array}{cccc}1&-1&1&-11\\0&6&-7&60\\0&11&-9&110\end{array}\right]$
Стр2 = стр2 : 6 - делим на 6.
$\left[\begin{array}{cccc}1&-1&1&-11\\0&1&-7/6&10\\0&0&23/6&0\end{array}\right]$
Стр1 = стр1 + стр2.   Стр3 = стр3 : 23/6
$\left[\begin{array}{cccc}1&0&-1/6&-1\\0&1&-7/6&10\\0&0&1&0\end{array}\right]$
Стр1 = стр1 + 1/6*стр3  Стр2 =стр.2 + 7/6*стр3
$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&-1\\0&1&0&10\\0&0&1&0\end{array}\right]$
И записываем ответы
X= -1, Y=10, Z = 0.