Question

Найдите стороны прямоугольника с периметром 16 см площадь которого равна 1404 мм2

Answer 1

Периметр прямоугольника: Р = 2(a + b)
Площадь прямоугольника: S = ab

a + b = P/2
a = P/2 - b  - подставим в площадь:
                                    S = (P/2 - b)*b
                          1404 = (160/2 - b)*b
                          1404 = 80b - b²
                           b² - 80b + 1404 = 0      D = b²-4ac = 6400-5616 = 784 = 28²
                          
                           b₁ = (-b+√D)/2a = (80 + 28) : 2 = 54    a₁ = 26
                           b₂ = (-b-√D)/2a = (80 - 28) : 2 = 26      a₂ = 54

ответ: {26; 54}, {54;26}