Как решит у портнихи было 10 м ситца и 5 м шелка дополни сначала так чтобы для её решения подошло первое из данных выражений а потом так чтобы подошло второе выражения
I число = х II число = у III число = z По условию задачи составим систему уравнений: { x + y + z = 234 { (x+y+z)/3 - x = 32 |*3 { y/(x+z) = 2 |*(x+y)
{x + y +z = 234 {x + y + z - 3x = 96 {у= 2(х+z)
{x + y +z = 234 (1) {-2x + y + z = 96 (2) {y = 2(x+z) (3) Вычтем из уравнение (1) уравнение (2) х + у + z - (-2x + y + z) = 234 - 96 x + y +z + 2x - y - z = 138 3x = 138 x = 138/3 x = 46 I число Подставим значение х в уравнения (1) и (3): { 46 + y +z = 234 { у= 2(46+z)
{ y = 234 - 46 -z { y = 92 +2z 234 - 46 -z = 92 +2z 188 - z = 92 + 2z -z - 2z = 92 - 188 -3z = -96 z = (-96)/(-3) z= 32 III число
y = 92 + 2*32 y = 156 II число
Проверим: 46 + 156 + 32 = 234 сумма чисел 234/3 - 46 = 78 -46 = 32 разница между средним арифметическим и I числом 156 / (46+32) = 156/78 = 2 раза больше II число , чем сумма двух других чисел.
Можно составить уравнение учтем следующее: х- это куры у- это утки z - это гуси составляем уравнение x+y+z=100 1*x это сумма которую потратим на кур 10*у это сумма потраченная на утку 50*z это сумма потраченная на гуся составляем уравнение 1*х+10*у+50*z=500 получается система уравнений х+у+z=100 1*x+10*y+50*z=500 из первого уравнения выразим х получится х=100-у-z получается такое уравнение, когда подставим второе (100-у-z)+10*e+50*z=500 открываем скобки -у-z+10*у+50*z=500-100 получаем 9*y+49*z=400 y=400-49z/9 y=351/9=39 y=39 уток А поскольку нам нужно купить количество птиц целое число, то чисто логически понимаем, что гуся сможем купить только одного Теперь подставим найденные значения в уравнение х=100-у-z то есть х=100-39-1=60 х=60 кур можно проверить вспомним второе уравнение 1*х+10*у+50*z=500 подставляем найденные значения 1*60+10*39+50*1=500 60+390+50=500 Получается на сумму 500 рублей мы сможем купить 60 кур, 39 уток и 1 гусь ответ: 60 кур, 39 уток и 1 гусь
