Для решения этой задачи, нам нужно найти значение цены p при которой месячная выручка r(v) составит не менее 160 тыс. руб.
Дано, что q = 60 - 5p и r(v) = q * v, где q - объем спроса на продукцию, v - цена в тыс. руб.
Для начала, мы можем заменить q в формуле выручки r(v) соответствующим значением из заданной зависимости объема спроса q = 60 - 5p:
r(v) = (60 - 5p) * v
Затем, мы можем подставить данное значение выручки в условие задачи, чтобы выяснить, какая цена p обеспечивает месячную выручку не менее 160 тыс. руб.:
r(v) ≥ 160
Теперь у нас есть уравнение:
(60 - 5p) * v ≥ 160
Для решения этого уравнения, мы должны найти максимальное значение цены p.
Давайте преобразуем это уравнение:
60v - 5pv ≥ 160
5pv ≤ 60v - 160
Теперь, делим обе части неравенства на 5v:
p ≤ (60v - 160) / 5v
p ≤ (12v - 32) / v
Раскроем скобки:
p ≤ 12 - 32/v
Для того, чтобы найти наибольшую цену p, нам нужно найти минимальное значение дроби 32/v.
Рассмотрим, что дробь 32/v достигнет своего минимального значения, когда знаменатель v будет наибольшим.
У нас есть ограничение, что цена p должна быть неотрицательной. Значит, необходимо, чтобы v было неотрицательным.
Мы видим, что когда v = 1, значение дроби 32/1 достигает своего минимального значения. Это означает, что максимальное значение цены p будет достигаться при v = 1.
Теперь, подставим это значение в неравенство:
p ≤ 12 - 32/1
p ≤ 12 - 32
p ≤ -20
Таким образом, наибольшая цена p, при которой месячная выручка r(v) составит не менее 160 тыс. руб., равна -20 тыс. руб.
Но, поскольку цена не может быть отрицательной, значит, месячная выручка не может составить не менее 160 тыс. руб. при данной формуле зависимости объема спроса. Вероятно, существует ошибка в задаче или зависимости объема спроса.
Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!
Добрый день! Давайте решим эту задачу.
Изначально нам дано, что вероятность того, что расход горючего на одну машину не превысит норму в течение рабочего дня, равна 0.6. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность перерасхода горючего у определенного количества машин из 8.
а) Вероятность того, что перерасхода горючего будет у 4 машин можно найти с использованием биномиального распределения. Формула для вычисления вероятности перерасхода горючего у k машин из n выглядит следующим образом:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность перерасхода горючего у k машин, C(n, k) - число сочетаний из n по k (т.е. количество способов выбрать k элементов из n), p - вероятность перерасхода горючего на одну машину, (1-p) - вероятность того, что расход горючего у одной машины не превысит норму.
Применяя эту формулу к нашей задаче, получим:
P(4) = C(8, 4) * 0.6^4 * (1-0.6)^(8-4).
Чтобы вычислить значения в этой формуле, нам понадобятся некоторые дополнительные вычисления:
C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70,
0.6^4 = 0.1296, и
(1-0.6)^(8-4) = 0.4^4 = 0.0256.
Подставив все значения в формулу, получаем:
P(4) = 70 * 0.1296 * 0.0256 ≈ 0.068.
Таким образом, вероятность того, что у 4 машин перерасход горючего составит примерно 0.068.
б) Теперь давайте найдем вероятность того, что перерасхода горючего будет не менее, чем у 4 машин. Для этого нам нужно сложить вероятности перерасхода горючего для каждого количества машин от 4 до 8.
P(≥4) = P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8).
Мы уже вычислили P(4) в предыдущей части задачи. Теперь остается вычислить остальные значения и сложить их.
12/13=60/65
11/19=33/57
12/13=72/78