А - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 км - - - - - - - - - - - - - - - - - - В
> 4 км/ч ? 12 км/ч <
1) 15 мин = (15 : 60) ч = 0,25 ч
4 · 0,25 = 1 (км) - пройдёт пешеход за 15 минут;
2) 17 - 1 = 16 (км) - расстояние между пешеходом и велосипедистом;
3) 12 + 4 = 16 (км/ч) - скорость сближения;
4) 16 : 16 = 1 (ч) - время в пути;
5) 12 · 1 = 12 (км) - проедет велосипедист до встречи с пешеходом;
6) 4 · (1 + 0,25) = 4 · 1,25 = 5 (км) - пройдёт пешеход до встречи с велосипедистом.
ответ: 12 км и 5 км.
Скорость лодки в стоячей воде: v = 10 км/ч
Скорость течения реки: v₀ км/ч
Скорость течения в притоке: v₀ + 1 км/ч
Расстояние, пройденное в реке: S₁ = 35 км
Расстояние, пройденное в притоке: S₂ = 18 км
Тогда время, затраченное на весь путь:
t = S₁/(v-v₀) + S₂/(v-v₀-1)
8 = 35/(10-v₀) + 18/(9-v₀)
35(9-v₀) + 18(10-v₀) = 8(10-v₀)(9-v₀)
315 - 35v₀ + 180 - 18v₀ = 8(90 - 19v₀ + v₀²)
495 - 53v₀ = 720 - 152v₀ + 8v₀²
8v₀²- 99v₀ + 225 = 0
D = b²-4ac = 9801-7200 = 2601 = 51²
v₀ = (-b±√D)/2a
v₀₁ = 9,375 - не удовлетворяет условию
v₀₂ = 3 (км/ч)
Скорость лодки в реке: v₁ = v - v₀ = 10 - 3 = 7 (км/ч)
ответ: 7 км/ч
