1.К моменту вылета самолета поезд пройдет= 60*30=1800км "х" - расстояние, кот. пройдет поезд с момента вылета самолета до встречи. х/60=(1800+х)/660 11х=1800+х х=180км., след-но самолет догонит поезд через 180/60=3часа или так рассуждай Самолет вылетел на 24+6=30 часов позднее поезда. За это время поезд ушел на расстояние 1800км. Разница в скорости равна 600 км/час, значит, самолет догонит поезд через 3 часа.
2.
с 7 ч утра до 13 ч следующего дня поезд был в пути 30 часов, за это время он путь 60 * 30 = 1800 км. Пусть х ч время через которое самолет догонит поезд, за это время самолет пролетит 660х км, а поезд пройдет путь 60х км, получаем уравнение:
60х + 1800 = 660х
660х - 60 х = 1800
600х = 1800
х = 1800 : 600
х = 3
ответ. через 3 часа самолет догонит поезд.
Выбирай:3
для того чтобы гарантировано взять среди 100 ягод вишню и черешню их количество должно быть равно количество вишни и крыжовника должно быть меньше 100 и количество черешни и крыжовника должно быть меньше 100,
т.к. нас интересует максимальное количество ягод, а крыжовник является ограничивающим фактором, то количество крыжовника следует приравнять 1, тогда количество вишни или черешни равно х+1<100 x=98, т.о. в корзине лежит 98 ягод вишни, 98 черешни и 1 крыжовник, итого 197 ягод
ответ 197
б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа
Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.
ВС : Х-Хв = У-Ув
Хс-Хв Ус-Ув
ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.
в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) = 0.447214
Угол B = 1.107149 радиан = 63.43495 градусов.
Можно определить векторным
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).
Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = 2.236067977.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / 11.18034 = 0.447213620
Угол α=arccos(b) = arc cos 0.4472136 = 1.1071487 радиан = 63.434949°.
г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.
3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.