Уравнение в саду посадили 37 кустов ягод кустов крыжовника на 3 больше чем кустов смородины и 2 раза меньше чем кустов малины сколько кустов ягод каждого вида посадили в саду в отдельности
Пусть х кусты смородины тогда х+3 кусты крыжовника так как крыжовника на 3 больше чем смородины и (х+3)*2=2х+6 кусты малины так как кустов малины в два раза больше крыжовика x+x+3+2x+6=37 4х+9=37 4х=28 х=7 кустов смородины х+3=7+3=10 кустов крыжовника 2(х+3)=2*10=20 кустов малины ответ 20, 10, 7
Пусть кустов крыжовника х штук, тогда кустов смородины будет х-3, а кустов малины 2х. Всего по условию задачи 37 кустов. Составим уравнение х+х-3+2х=37 4х=40 х=10(крыжовник) 10-3=7(смородины) 2*10=20(малина)
Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
На всякий случай,объясню,как раскладывать на простые множители) Берёшь таблицу простых чисел и по порядку делишь данное число на простые от 2 и далее,их можно повторять.Например,3 раза поделить на 2. Таким образом у 150 простые множители это 2,5,5 и 3 (две 5-ки,а не одна),у 180: 2,2,3,3,5,у 400:2,2,2,5,5 Наименьшее общее кратное я,если честно,уже не помню,как находить через множители,но я делаю так: беру наибольшее число,сначала проверяют кратно ли оно остальным,если да,то оно наименьшое кратное,если нет,то умножают его на 2 и опять проверяют,потом на 3 и т.д.,пока не найдётся оно) А здесь наименьшее общее кратное это 3600. Я надеюсь,я довольно доступно объяснила и больше у тебя проблем с этим не будет)
тогда х+3 кусты крыжовника так как крыжовника на 3 больше чем смородины
и (х+3)*2=2х+6 кусты малины так как кустов малины в два раза больше крыжовика
x+x+3+2x+6=37
4х+9=37
4х=28
х=7 кустов смородины
х+3=7+3=10 кустов крыжовника
2(х+3)=2*10=20 кустов малины
ответ 20, 10, 7