ответ: 50/3 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть a - сторона отрезаемого квадрата, тогда объём коробки V(a)=a*(100-2*a)²=4*a³-400*a²+10000*a см³. Задача сводится к нахождению максимума функции V(a) и нахождения соответствующего a. Находим производную V'(a)=12*a²-800*a+10000. Приравнивая её к нулю и сокращая на 4, приходим к квадратному уравнению 3*a²-200*a+2500=0. Оно имеет решения a1=50 см и a2=50/3 см. Если a<50/3, то V'(a)>0; если 50/3<a<50, то V'(a)<0; если a>50, то V'(a)>a. Отсюда следует, что функция V(a) имеет максимум при a=50/3 и минимум при a=50. Значит, сторона выбрасываемого квадрата должна быть равна 50/3 см.
50 = 2 • 5 • 5
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
НОК (50, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 900
(270=2·5·3·3·3
360=4·3·3·2·5
НОК(270;360)=2·5·3·3·3·4=1080
НОК(3 , 4, 6)=12
НОК(10;25;30)=2 ⋅5 ⋅5 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅5=7500
10=2 ⋅ 5
25=5 ⋅ 5
30=3 ⋅2 ⋅5
НОК(8, 18, 20)=2 · 2 · 5 · 2 · 3 · 3 = 360
8 = 2 · 2 · 2
18 = 2 · 3 · 3
20 = 2 · 2 · 5
Пошаговое объяснение:
Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется кратным второго, а второе — делителем первого. Например, ; — кратное числа , а — делитель числа ; ; — кратное числа , а — делитель числа .
