Пошаговое объяснение:
1) x²-1>0
(x-1)(x+1)>0
Допустим (x-1)(x+1)=0
x-1=0; x₁=1
x+1=0; x₂=-1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.
0²-1 ∨ 0; -1<0
Неравенство не выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак минус.
+ - +
°°>x
-1 1
ответ: x∈(-∞; -1)∪(1; +∞).
2) (x-1)/(x+1)<0
x+1≠0; x≠-1
x-1=0; x=1
Для определения знака функции возьмём пробную точку на промежутке (-1; 1), например, 0.
(0-1)/(0+1) ∨ 0
-1/1 ∨ 0
-1<0
Неравенство выполняется, следовательно, на взятом интервале должен стоять знак плюс.
- + -
°°>x
-1 1
ответ: x∈(-1; 1).
Би́тва на реке Тала́с (кит. 怛羅斯會戰, араб. معركة نهر طلاس; Атлахская битва) — сражение, произошедшее в июле 751 года на реке Талас (предположительно в приграничных районах современных Казахстана и Кыргызстана) у города Атлаха между войсками Аббасидского халифата и карлуков с одной стороны, и армией танского Китая за контроль над Средней Азией. Результатом битвы стала победа Аббасидов с карлуками, что положило начало распространению ислама в Мавераннахре и Центральной Азии, а также арабскому влиянию на участках Великого шёлкового пути в регионе.
Пошаговое объяснение:
К 751 году арабы завоевали Иран, Ирак, Сирию, Палестину. Несмотря на сопротивление Западно-Тюркского каганата, им удалось захватить его южную часть и включить в состав халифата. С проникновением арабов в регионе постепенно начал распространяться ислам.
В 749 году китайский полководец Гао Сяньчжи взял Ташкент, казнив его тюркского правителя Мохэду. По жалобе его сына и для того, чтобы защитить арабский гарнизон в осаждённом Таразе, наместник халифа Абу Муслим послал навстречу китайцам отряд йеменской конницы под командованием Зияда ибн Салихаruit, к которому присоединилось ополчение тюркских племён, прежде воевавших с арабами.
К моменту сражения с обеих сторон собралось по 20—30 тысяч воинов, которые и выстроились на предстоящем поле битвы. Сражение продолжалось целых пять дней. На пятый день в тыл китайцам неожиданно ударили силы карлуков. В разгар битвы карлуки, позабыв о внутренних противоречиях с тюргешами и другими родами, вступили в бой против древнего врага степняков. Китайская армия дрогнула и обратилась в бегство. Конвой Гао Сяньчжи с трудом проложил полководцу дорогу среди охваченных паникой воинов.
Битва положила конец продвижению на запад границ Танской империи. В то же время китайским военачальникам удалось нанести значительный ущерб арабским силам, что приостановило их продвижение на восток, в Семиречье, на земли Тюргешского каганата. Разразившееся через несколько лет после битвы восстание Ань Лушаня подорвало мощь танского Китая и заставило императора отозвать свои пограничные гарнизоны на восток.
Арабы тоже не смогли удержаться в Таласской долине и отступили в Шаш.
