15
Пошаговое объяснение:
y=7tgx-7x+15
y'=7·(tgx)'-7·x'+15'
y'=7·1/cos²x -7
y'=7·(1/cos²x -1)=7·(1-cos²x)/cos²x=7·sin²x/cos²x=7·tg²x
y'=7·tg²x
7·tg²x=0
tg²x=0
tgx=0
x=π·n, n∈z
Только при n=0, x=0∈[-пи/4);0]
y(-π/4)=7·tg(-π/4)-7·(-π/4)+15=-7+7π/4+15=8+7·π/4
y(0)=7·tg0-7·0+15=-0-0+15=15
Сравним 8+7·π/4
3<π<3,2⇒ 3/4<π/4<3,2/4⇒ 7·3/4<7·π/4<7·3,2/4⇒5,25<7·π/4<5,6⇒
8+5,25<8+7·π/4<8+5,6⇒13,25<8+7·π/4<13,6⇒8+7·π/4<15⇒15- наибольшее значение функции y=7·tgx-7·x+15 на отрезке [-пи/4;0]
ответ:15
В решении.
Пошаговое объяснение:
Не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка рівняння -1,4х-у=4,2.
-1,4х-у=4,2
-у = 4,2 + 1,4х
у = -1,4х - 4,2
а) Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
у = -1,4х - 4,2; у = 0;
-1,4х - 4,2 = 0
-1,4х = 4,2
х = 4,2/-1,4
х = -3;
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-3; 0).
б) Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = -1,4х - 4,2; х = 0;
у = 0 - 4,2
у = -4,2;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -4,2).
