1) у нас этот факт доказывался в школьном учебнике при выводе "первого замечательного предела". рассуждение было . брался угол величиной xx радиан в первой координатной четверти. площадь сектора единичной окружности при этом равна 12x12x. этот сектор содержится в прямоугольном треугольнике, один из катетов которого равен 1 (горизонтальный), а второй равен tgxtgx (вертикальный). его площадб равна 12tgx12tgx. отсюда из сравнения площадей следует неравенство x< tgxx< tgx, то есть xcosx< sinxxcosx< sinx.
2) надо рассмотреть производную функции: y′=5ax2−60x+5(a+9)y′=5ax2−60x+5(a+9) и потребовать, чтобы она нигде не была отрицательной. ясно, что a> 0a> 0, и тогда у квадратного трёхчлена ax2−12x+a+9ax2−12x+a+9должен быть дискриминант d≤0d≤0. это значит, что a2+9a−36≥0a2+9a−36≥0, откуда a∈(−∞; −12]∪[3; +∞)a∈(−∞; −12]∪[3; +∞). с учётом положительности aa имеем a∈[3; +∞)a∈[3; +∞).
А) Расстояние: 900м.
Время: ?
Скорость: 60м/мин
Прежде чем начнем узнаем как узнать ВРЕМЯ.
Чтобы узнать время нам надо расстояние поделить на скорость и мы получим число обозначающие время.
900/60 = 15 (мин) - время
ответ: 15 мин потребуется свете чтобы пройти расстояние.
Б) Пробежал: 20м.
Время: 10 с.
Скорость: ?
Теперь будем находить скорость. Надо сделать как со временем но теперь мы будем делить расстояние на время.
20/10 = 2 (м/с) - скорость
ответ: мальчик бежал со скорость 2м/с.
В) Пролетел: 100м.
Время: 10 с.
Скорость: ?
Делаем также как и с Б)
100/10 = 10 (м/с) - скорость
ответ: Грач пролетел за 10 м/с.