полученные числа взаимно обратными не являются.
Пошаговое объяснение:
1. Числа 1,6 и 0,625 являются взаимно обратными, т.к. их произведение равно 1.
Действительно,
1,6 • 0,625 = 1.
2. Разделим каждое из чисел на 2, получим
(1,6 : 2)•(0,625 : 2) = (1/2 • 1,6)•(1/2 • 0,625) = (1/2•1/2)•,(1,6•0,625) = 1/4•1 = 1/4.
Произведение не равно 1, полученные числа взаимно обратными не являются.
3. Умножим каждое из чисел на 3, получим
(1,6 • 3)•(0,625 • 3) = (3•3)•,(1,6•0,625) = 9•1 = 9.
Произведение не равно 1, полученные числа взаимно обратными не являются.
1)
Пусть D1 - начало координат
Ось X - D1A1
Ось Y - D1C1
Ось Z - D1D
координаты точек
B(16;12;9)
D(0;0;9)
A(16;0;9)
B1(16;12;0)
Уравнение плоскости BDD1 (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек B и D
16a+12b+9c=0
9c=0
c=0 Пусть a=3 тогда b= -4
Уравнение 3x-4y=0
Уравнение плоскости AB1D1 (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек A и B1
16a+9c=0
16a+12b=0
Пусть a=9 тогда с= -16 b= -12
Уравнение 9x-12y-16z=0
Косинус искомого угла
(3*9+4*12)/√(3^2+4^2)/√(9^2+12^2+16^2) = 15 /√481
синус √(1-225/481)=16/√481
тангенс 16/15
2)
Пусть D - начало координат
Ось X - DA
Ось Y - DC
Ось Z - DD1
координаты точек
A1(3;0;9)
B(3;4;0)
Уравнение плоскости ABC
z=0
Уравнение плоскости A1DB (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек A1 и B
3a+9c=0
3a+4b=0
Пусть a=12 тогда b= -9 c= -4
Уравнение 12x-9y-4z=0
Косинус искомого угла
4 / √(12^2+9^2+4^2) = 4 / √241
синус √(1-16/241)=15/√241
тангенс 15/4
25/7 + 11/14 + 7/6 = 150/42 + 33/42 + 49/42 = 232/42 = 5 22/42 = 5 11/21 часа