Находим производную. Y ' =3*x^2+12x. Приравниваем к нулю. 3x^2+12x=0 x1=0, x2= - 4. Точка х1 =0 не входит в заданный интервал [ - 6 ; - 2] Для точки x2 = - 4 находим: Y ' (- 5) = 3*25 + 12*(- 5) = 15 => левее точки х = - 4 функция возрастает Y ' (- 3) = 3*9 + 12*( - 3) = - 9 => правее точки х = - 4 функция убывает следовательно, точка х = - 4 точка локального максимума функции Y (- 4) = (- 4)^3 + 6*16+19 = - 64 + 96 + 19 = 51 Это значение должно быть больше, чем на границах интервала Y(- 6) и Y( - 2) Y( - 6) = (- 6)^3+6*6^2+19 = 19 Y( - 2) = (- 2)^3+6*4+19 = - 8 + 24 + 19 = 35
Греческое искусство достигло высшего расцвета своей оригинальности непосредственно к тому времени, когда платон в своих в высшей степени художественных сочинениях выступал с активной критикой его главных принципов. концепция искусства как подражания природе была, по всей видимости, само собой разумеющейся не столько среди пытающихся уточнить и переформулировать ее теоретиков, сколько среди художников. возмущение платона можно хорошо понять, вспоминая разнообразные легенды, повествующие о подражательном мастерстве художников, создававших изображения, обманывавшие своим видом птиц и даже других мастеров. как уже говорилось, платон в «законах» противопоставляет подобной художественной традиции искусство египтян, произведения которых, создаваемые по строгому канону и чуждые подражанию, направлены на изображение вечного и существенного, а не иллюзорного, а принципы изображения не меняются в течение тысячелетий.
x1=0, x2= - 4. Точка х1 =0 не входит в заданный интервал [ - 6 ; - 2]
Для точки x2 = - 4 находим:
Y ' (- 5) = 3*25 + 12*(- 5) = 15 => левее точки х = - 4 функция возрастает
Y ' (- 3) = 3*9 + 12*( - 3) = - 9 => правее точки х = - 4 функция убывает
следовательно, точка х = - 4 точка локального максимума функции
Y (- 4) = (- 4)^3 + 6*16+19 = - 64 + 96 + 19 = 51
Это значение должно быть больше, чем на границах интервала Y(- 6) и
Y( - 2)
Y( - 6) = (- 6)^3+6*6^2+19 = 19
Y( - 2) = (- 2)^3+6*4+19 = - 8 + 24 + 19 = 35