Шаг 1: Переведение всех смешанных чисел в неправильные дроби.
Первое число, 3 5/11, может быть записано как правильная дробь смешанного числа: 38/11. Поскольку у нас уже есть общие числители и знаменатели, мы можем записать это число просто в виде 38/11.
Аналогично, второе число, 6 3/4, может быть записано как правильная дробь 27/4.
Третье число, 2 5/11, также может быть записано как правильная дробь 27/11.
Четвертое число, 1 1/2, может быть записано как правильная дробь 3/2.
Теперь у нас есть уравнение: 38/11 × 27/4 + 27/11 ÷ 3/2.
Шаг 2: Выполнение деления и умножения.
Давайте начнем с деления: 27/11 ÷ 3/2. Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби.
То есть, 27/11 ÷ 3/2 можно записать как 27/11 × 2/3.
Умножим числители и знаменатели: (27 × 2) / (11 × 3) = 54/33.
Мы также можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3.
Таким образом, деление 27/11 ÷ 3/2 равно 18/11.
Теперь у нас есть новое уравнение: 38/11 × 27/4 + 18/11.
Теперь рассмотрим умножение: 38/11 × 27/4.
Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели.
Выполняем операцию: (38 × 27) / (11 × 4) = 1026/44.
Как и в предыдущем шаге, мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2.
Таким образом, умножение 38/11 × 27/4 равно 513/22.
Шаг 3: Сложение двух дробей.
Теперь у нас есть уравнение: 513/22 + 18/11.
Для сложения дробей, как и для сложения обычных чисел, нам нужно сделать знаменатели одинаковыми.
В данном случае, мы видим, что знаменатели уже одинаковы - 22 и 11.
Теперь сложим числители: 513 + 18 = 531.
Знаменатель остается таким же: 22.
Таким образом, сложение 513/22 + 18/11 равно 531/22.
В итоге, результат выражения 3 5/11 × 6 3/4 + 2 5/11 ÷ 1 1/2 равен 531/22.
На рисунке имеются несколько фигур, для вычисления площадей каждой из них необходимо разделить рисунок на отдельные части и определить площадь каждой части.
а) Определение площади фигуры на рисунке 12 а):
Для начала нам нужно разделить эту фигуру на несколько частей. Видим, что фигура состоит из двух квадратов и двух прямоугольников.
1. Найдем площадь первого квадрата:
Длина стороны первого квадрата - 4 см.
Площадь = сторона × сторона = 4 см × 4 см = 16 см².
2. Найдем площадь второго квадрата:
Длина стороны второго квадрата также составляет 4 см.
Площадь = сторона × сторона = 4 см × 4 см = 16 см².
3. Найдем площадь первого прямоугольника:
Длина одной стороны прямоугольника - 2 см, а другой - 6 см.
Площадь = длина × ширина = 2 см × 6 см = 12 см².
4. Найдем площадь второго прямоугольника:
Длина одной стороны прямоугольника - 6 см, а другой - 2 см.
Площадь = длина × ширина = 6 см × 2 см = 12 см².
Теперь найдем сумму площадей всех частей фигуры:
16 см² + 16 см² + 12 см² + 12 см² = 56 см².
Получили, что площадь фигуры на рисунке 12 а) составляет 56 см².
б) Определение площади фигуры на рисунке 12 б):
На данном рисунке фигура представляет собой квадрат со стороной 12 см. Для определения его площади умножим длину стороны на себя:
Площадь = сторона × сторона = 12 см × 12 см = 144 см².
В) Определение площади фигуры на рисунке 12 в):
Смотрим на рисунок и видим, что фигура состоит из прямоугольника с размерами 6 см и 4 см, и квадрата со стороной 2 см.
1. Найдем площадь прямоугольника:
Площадь = длина × ширина = 6 см × 4 см = 24 см².
2. Найдем площадь квадрата:
Площадь = сторона × сторона = 2 см × 2 см = 4 см².
Теперь найдем сумму площадей прямоугольника и квадрата:
24 см² + 4 см² = 28 см².
Получили, что площадь фигуры на рисунке 12 в) составляет 28 см².
В итоге, мы определили площади всех фигур на данном рисунке, и они равны:
а) 56 см²
б) 144 см²
в) 28 см²
