Пошаговое объяснение:
Формула работы А = P t
Пусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу за х дней, а второй - за y дней. Тогда производительность первого рабочего Р1 = 1/х, а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y,
а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2
А (1) P(1/дн.) t (дн.)
I + II 1 1/4 4
I 1/3 1/х 1/3:1/х = х/3
II 2 /3 1/y 2 /3:1/y= 2y/3
Тогда 1/х + 1/y = 1/4
х/3 + 2y/3 = 10
х/3 + 2y/3 = 10
х + 2y = 10
3
х + 2y = 30
х = 30 - 2y
1/х + 1/y = 1/4
1/30 - 2y + 1/y = 1/4
y + 30 - 2y = 1/4
y(30 - 2y)
30 - y = 1
y(30 - 2y) 4
y(30 - 2y) = 4(30 - y)
30y - 2y² = 120 - 4y
- 2y² + 34y - 120 = 0
y² - 17y + 60 = 0
D = 289 - 4*60 = 289 - 240 = 49
y1 = 17 + 7 = 12 => х1 = 30 - 2y = 30 - 2*12 = 6
2
y2 = 17 - 7 = 5 => х2 = 30 - 2y = 30 - 2*5 = 20
2
ответ: первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить
эту работу за 12 дней, тогда второй - за 6 дней, или,
первый рабочий, может выполнить эту работу за 5 дней,
тогда второй - за 20 дней.
Решим данную задачу по действиям с пояснениями.
1) (возьмем количество всех заготовленных материалов за одну целую) 1 : 10 = 1/10 части, заготовленных материалов хватит для работы двух цехов на один день, так как их хватит для работы двух цехов в течение 10 дней;
2) 1 : 15 = 1/15 части, заготовленных материалов хватит для работы первого цеха на один день, так как их хватит для работы для данного цеха в течение 15 дней;
3) 1/10 - 1/15 = 3/30 - 2/30 = 1/30 части, заготовленных материалов хватит для работы второго цеха на один день;
4) 1 : 1/30 = 1 * 30 = 30 дней - на такое время хватит этих материалов для работы только второго цеха.
ответ: на 30 дней.
