2 часа40минут=2и40/60 часа=2и2/3часа=8/3часа.
За х км/час примем скорость велосипедиста;
(х+80) км/час - скорость автомобилиста;
30/х час - время пути велосипедиста;
30/(х+80) час - время пути автомобилиста.
В задаче сказано, что велосипедист при одновременном выезде прибыл на 2часа 40минут позже, значит он потратил времени на путь больше. Отсюда равенство: 30/х-30/(х+80)=8/3 Преобразовав равенство в итоге квадратное уравнение x^2+80x-900=0.
Решив это уравнение через дискриминант, найдем х=10(км/час) - это и есть скорость велосипедиста.
Второе число - (х-40)
Третье число - 1.5x
Сумма чисел = 730 ⇒ уравнение:
х +(х-40) +1,5х =730
х +х -40 +1,5х=730
3,5х=730+40
3,5х= 770
х=770/3,5
х=220 - первое число
220-40= 180 - второе число
220 *1,5 = 330 - третье число
НОК (220,180,330) = 180*11= 1980
180 = 2*90 = 2*3*3*2*5
220= 2*2*55 = 2*2*5*11
330=3*2*55 = 2*3*5*11
ответ: НОК (220,180,330)= 1980.