Плоскости граней ASB и BSC перпендикулярны плоскости основания ABC и пересекаются по прямой SB . Поэтому прямая SB перпендикулярна плоскости основания ABC , т.е. SB – высота пирамиды SABC . Из равенства треугольников ASB и CSB следует, что AB = BC . Поэтому треугольник ABC равнобедренный. Пусть K – середина AC . Тогда BK – биссектриса и высота равнобедренного треугольника ABC . Поэтому
BK = BC cos KBC = BC cos =
= 2r sin BAC· cos = 2r sin (90o - ) cos =
= 2r cos · cos = 2rcos2 .
Так как BK – ортогональная проекция наклонной SK на плоскость основания ABC , то по теореме о трёх перпендикулярах SK AC . Значит, BKS – линейный угол двугранного угла между плоскостью грани ASC и плоскостью основания ABC . По условию задачи BKS = β . Из прямоугольного треугольника BKS находим, что
SB = BK tg BKS = 2r cos2 tg β.
Центр O сферы, описанной около пирамиды SABC , лежит на перпендикуляре к плоскости основания ABC , проходящем через центр Q окружности, описанной около треугольника ABC , а также в плоскости, перпендикулярной ребру SB , проходящей через середину M отрезка SB . Пусть R – радиус этой сферы. Прямые OQ и SB перпендикулярны одной и той же плоскости ABC , значит, QD || SB . В прямоугольнике OQBM известно, что
OQ = MB = SB = r cos2 tg β, QB = r.
Следовательно,
R = OB = = = r.
55 шт.
Пошаговое объяснение:
1. "Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит."
Квадратная площадка из 10 плиток в ряду должна была бы быть
10 х 10 = 100 плиток
значит осталось меньше 100 плиток .
2. "При укладывании 8 плиток ряд остается один неполный ряд,а при укладывании по 9 плиток тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании на 8".
Неполный ряд , при укладывании по 8 плиток , может составлять от 1 до 7 плиток , но ,
по условию в неполном ряду , при укладывании по 9 плиток в ряд , остается неполный ряд в котором на 6 плиток меньше , чем в неполном ряду из 8 плиток в ряд.
Такое возможно если в неполном ряду (при укладке 8 плиток в ряд) будет 7 плиток , тогда в неполном 9-плиточном ряду будет 1 плитка ( 7-6=1)
Значит можем составить уравнение :
пусть было х рядок плитки , тогда
8х+7= 9х+1
9х-8х=7-1
х= 6 рядов было плитки , а всего плиток было
8*6+7=48+7=55 шт
б) 37,72
в) - 111,2