точка а орбіти, де планета наближається на найменшу відстань до сонця, називається перигелієм (від грец. peri – поблизу, relios – сонце), а най – віддаленішу від центра сонця точку в орбіти планети назвали афелієм (від грец. аро – далі). сума відстаней у перигелії та афелії дорівнює великій осі ав еліпса: rmax +гтьі =2а. велика піввісь земної орбіти
закони кеплера
рис. 4.3. й. кеплер (1571-1630)
закони кеплера
рис. 4.4. планети обертаються навколо сонця по еліпсах.
af1 = rmin у перигелії;
bf1 = rmax – в афелії
земля в перигелії з-4 січня наближається до сонця на найменшу відстань – 147 млн км земля в афелії з-4 липня віддаляється від сонця на найбільшу відстань – 153 млн км (оа або ob) називається астрономічною одиницею. 1 а. о. 149,6 106 км.
ступінь витягнутості еліпса характеризується ексцентриситетом е – відношенням відстані між
фокусами 2с до довжини великої осі 2а, тобто закони кеплера 0< е< 1.
орбіта землі має маленький ексцентриситет е =0,017 і майже не відрізняється від кола, тому відстань між землею та сонцем змінюється в невеликих межах від rmin =0,983 а. о. в перигелії до rmax = 1,017 а. о. в афелії.
орбіта марса має більший ексцентриситет, а саме 0,093, тому відстань між землею та марсом під час протистояння може бути різною – від 100 млн км до 56 млн км. значний ексцентриситет (е = 0,8…0,99) мають орбіти багатьох астероїдів і комет, а деякі з них перетинають орбіту землі та інших планет, тому інколи відбуваються космічні катастрофи під час зіткнення цих тіл.
супутники планет теж рухаються по еліптичних орбітах, причому у фокусі кожної орбіти розміщений центр відповідної планети.
другий закон кеплера. радіус-вектор планети за однакові проміжки часу описує рівні площі.
головний наслідок другого закону кеплера полягає в тому, що під час руху планети по орбіті з часом змінюється не тільки відстань планети від сонця, але і її лінійна та кутова швидкості.
найбільшу швидкість планета має в перигелії, коли відстань до сонця є найменшою, а найменшу швидкість – в афелії, коли відстань є найбільшою.
другий закон кеплера фактично визначає відомий фізичний закон збереження енергії: сума кінетичної та потенціальної енергії в замкненій системі є величиною сталою. кінетична енергія визначається швидкістю планети, а потенціальна – відстанню між планетою та сонцем, тому при наближенні до сонця швидкість планети зростає (рис. 4.6).
якщо перший закон кеплера перевірити в умовах школи досить важко, бо для цього треба виміряти відстань від землі до сонця взимку та влітку, то другий закон кеплера може перевірити кожний учень. для цього треба переконатися, що швидкість землі протягом року змінюється. для перевірки можна використати звичайний календар і порахувати тривалість півріччя від весняного до
найбільшу швидкість земля має взимку: vmax = 30,38 км/с найменшу швидкість земля має влітку: vmin = 29,36 км/с
закони кеплера
рис. 4.5. як правильно нарисувати еліпс
закони кеплера
рис 4.6. при наближенні до сонця швидкість планети зростає, а при віддаленні – зменшується. якщо відрізки часу t2 – t1= t4-t3 =t6-t5, то площі sa=sb=sc
у липні земля рухається повільніше, тому тривалість літа в північній півкулі більша, ніж у південній. цим пояснюється, що середньорічна температура північної півкулі землі вища, ніж південної осіннього рівнодення (21.03 – 23.09) та, навпаки, від 23.09 до 21.03. якби земля оберталася навколо сонця з постійною швидкістю, то кількість днів у цих півріччях була б однакова. але, згідно з другим законом кеплера, взимку швидкість землі більша, а влітку – менша, тому літо в північній півкулі триває трохи більше, ніж зима, а у південній півкулі, навпаки, зима трохи довша за літо.
третій закон кеплера. квадрати сидеричних періодів обертання планет навколо сонця відносяться як куби великих півосей їхніх орбіт.
закони кеплера (4.2)
де т1 та т2. – сидеричні періоди обертання будь-яких планет; а1 та а2 – великі півосі орбіт цих планет.
якщо визначити велику піввісь орбіти якоїсь планети чи астероїда, то, згідно з третім законом кеплера, можна обчислити період обертання цього тіла, не чекаючи, поки воно зробить повний оберт навколо сонця. наприклад, у 1930 р. було відкрито нову планету сонячної системи – плутон, яка має велику піввісь орбіти
закони кеплера
рис. 4.7. із спостережень була визначена велика піввісь орбіти плутона о2=40 а. о. враховуючи параметри орбіти землі a,, ty згідно з (4.2), маємо г2 = 248 р.
О всё видавшем
Эпос о Гильгамеше, написанный на вавилонском литературном диалекте аккадского языка, является центральным, важнейшим произведением вавилоно-ассирийской (аккадской) литературы.
Песни и легенды о Гильгамеше дошли до нас записанными клинописью на глиняных плитках – «таблицах» на четырех древних языках Ближнего Востока – шумерском, аккадском, хеттском и хурритском; кроме того, упоминания о нем сохранились у греческого писателя Элиана и у средневекового сирийского писателя Теодора бар-Коная. Самое раннее известное нам упоминание Гильгамеша старше 2500 г. до н. э., самое позднее относится к XI в. н. э. Шумерские былины-сказки о Гильгамеше сложились, вероятно, еще в конце первой половины III тысячелетия до н. э., хотя дошедшие до нас записи восходят к XIX–XVIII вв. до н. э. К тому же времени относятся и первые сохранившиеся записи аккадской поэмы о Гильгамеше, хотя в устной форме она, вероятно, сложилась еще в XXIII–XXII вв. до н. э. На такую более древнюю дату возникновения поэмы указывают ее язык, несколько архаичный для начала II тысячелетия до н. э., и ошибки писцов, свидетельствующие о том, что, быть может, они уже и тогда ее не во всем ясно понимали. Некоторые изображения на печатях XXIII–XXII вв. до н. э. явно иллюстрируют не шумерские былины, а именно аккадский эпос о Гильгамеше.
Уже древнейшая, так называемая старовавилонская, версия аккадского эпоса представляет новый этап в художественном развитии месопотамской литературы. В этой версии содержатся все главнейшие особенности окончательной редакции эпоса, но она была значительно короче ее; так, в ней отсутствовали вступление и заключение позднего варианта, а также рассказ о великом потопе. От «старовавилонской» версии поэмы до нас дошло шесть-семь не связанных между собою отрывков – сильно поврежденных, написанных неразборчивой скорописью и, по крайней мере в одном случае, неуверенной ученической рукой. По-видимому, несколько иная версия представлена аккадскими фрагментами, найденными в Мегиддо в Палестине и в столице Хеттской державы – Хаттусе (ныне городище близ турецкой деревни Богазкёй), а также фрагментами переводов на хеттский и хурритский языки, тоже найденными в Богазкёе; все они относятся к XV–XIII вв. до н. э. Эта так называемая периферийная версия была еще короче «старовавилонской».
Третья, «ниневийская» версия эпоса была, согласно традиции, записана «из уст» Син-лике-уннинни, урукского заклинателя, жившего, по-видимому, в конце II тысячелетия до н. э. Эта версия представлена четырьмя группами источников: 1) фрагменты не моложе IX в. до н. э., найденные в г. Ашшуре в Ассирии; 2) более ста мелких фрагментов VII в. до н. э., относящихся к спискам, которые когда-то хранились в библиотеке ассирийского царя Ашшурбанапала в Ниневии; 3) ученическая копия VII–VIII таблиц, записанная под диктовку с многочисленными ошибками в VII в. до н. э. и происходящая из школы, находившейся в ассирийском провинциальном городе Хузирине (ныне Султан-тепе); 4) фрагменты VI (?) в. до н. э., найденные на юге Месопотамии, в Уруке (ныне Варка).
«Ниневийская» версия текстуально очень близка «старовавилонской», но пространнее, и язык ее несколько подновлен. Есть композиционные отличия. С «периферийной» версией, насколько пока можно судить, у «ниневийской» текстуальных схождений было гораздо меньше. Есть предположение, что текст Син-лике-уннинни был в конце VIII в. до н. э. переработан ассирийским жрецом и собирателем литературных и религиозных произведений по имени Набузукуп-кену; в частности, высказано мнение, что ему принадлежит идея присоединить в конце поэмы дословный перевод второй половины шумерской былины «Гильгамеш и дерево хулуппу» в качестве двенадцатой таблицы.
Из-за отсутствия проверенного, научно обоснованного сводного текста «ниневийской» версии поэмы переводчику часто самому приходилось решать вопрос о взаимном расположении отдельных глиняных обломков. Следует учесть, что реконструкция некоторых мест поэмы до сих пор является нерешенной проблемой.
Публикуемые отрывки следуют «ниневийской» версии поэмы (НВ); однако из сказанного выше ясно, что полный текст этой версии, составлявший в древности около трех тысяч стихов, пока не может быть восстановлен. Да и другие версии сохранились только в отрывках. Переводчик восполнял лакуны НВ по другим версиям. Если же какой-либо отрывок не сохранился полностью ни в одной версии, но лакуны между сохранившимися кусками невелики, то предполагаемое содержание досочинялось переводчиком стихами же. Некоторые новейшие уточнения текста в переводе не учтены.
