Чтобы найти наименьшее общее кратное ( НОК) надо: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо: 1) разложить их на простые множители; 2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; 3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел; 4) найти произведение получившихся множителей. Применяя это правило решим примеры: 8 и 10 раскладываем 8- это 4 2 2 раскладываем 10 - это 5 2 теперь перемножаем : 4*2*2*2*5 = 160 НОК 8 и 10 = 160
И так далее: 12 и 48 12- 6 2 48 - 8 2 3 6*2*8*2*3= 576 НОК 12 и 48 = 576
25 и 12 25-5 5 12 - 6 2 5*5*6*2= 300 НОК 25 и 12= 300
75 и 45 75- 5 5 3 45 - 5 3 3 5*5*3*5*3*3= 3375 НОК 75 и 45 = 3375
Пусть а - число десятков, в - число единиц. Тогда число можно представить как 10а+в. После того, как между цифрами десятков и единиц вписали 0, число единиц осталось прежним, то есть в, число десятков стало 0, и появилось число сотен, то есть а. Новое число можно представить как 100а+0+в или 100а+в. Уравнение: 100а+в = 9(10а+в) 100а+в = 90а + 9в 100а -90а = 9в - в 10а = 8в 5а = 4в а=4в/5 Тогда исходное число: 10а+в = 10(4в/5)+в = 8в+в = 9в
Поскольку исходное число двузначное по условию, а и в - цифры от 1 до 9, то Максимальное исходное число может быть 81, минимальное может быть - 18 А все числа могут быть: 81 (801:81=9,888(8)) - не подходит. 72 (702:72=9,75) - не подходит. 63 (603:63=примерно 9,57) - не подходит. 54 (504:54= 9,33(3)) - не подходит 45 (405:45=9) - ПОДХОДИТ! 36 (306:36=8,5) - не подходит. 27 (207:27=7,66(6)) - не подходит. 18 (108:18=6) - не подходит.
Пусть а - число десятков, в - число единиц. Тогда число можно представить как 10а+в. После того, как между цифрами десятков и единиц вписали 0, число единиц осталось прежним, то есть в, число десятков стало 0, и появилось число сотен, то есть а. Новое число можно представить как 100а+0+в или 100а+в. Уравнение: 100а+в = 9(10а+в) 100а+в = 90а + 9в 100а -90а = 9в - в 10а = 8в 5а = 4в а=4в/5 Тогда исходное число: 10а+в = 10(4в/5)+в = 8в+в = 9в
Поскольку исходное число двузначное по условию, а и в - цифры от 1 до 9, то Максимальное исходное число может быть 81, минимальное может быть - 18 А все числа могут быть: 81 (801:81=9,888(8)) - не подходит. 72 (702:72=9,75) - не подходит. 63 (603:63=примерно 9,57) - не подходит. 54 (504:54= 9,33(3)) - не подходит 45 (405:45=9) - ПОДХОДИТ! 36 (306:36=8,5) - не подходит. 27 (207:27=7,66(6)) - не подходит. 18 (108:18=6) - не подходит.
б) 48
в) 300
г) 225