Моторная лодка отплыла от пристани в 9 часов и со скоростью 9,6 км/ч. через час за ней вдогонку вышел катер со скоростью 14,4 км/ч. во сколько часов катер догонит моторную лодку? нужно решить с уравнения. заранее большое .
Пусть х - количество часов до встречи моторной лодки и катера, тогда х - количество часов, которые плыла лодка, а х-1 - количество часов, которые плыл катер. Составим и решим уравнение: х*9,6=(х-1)*14,4 9,6х=14,4х-14,4 9,6х-14,4х=-14,4 -4,8х=-14,4 4,8х=14,4 х=14,4:4,8 х=3 часа - пройдет до момента встречи 9+3=12 часов ответ: В 12 часов катер догонит моторную лодку.
Расстояние между пристанями А и В = 1 (целая) 1) 1 : 8 = 1/8 (расстояния/мин.) скорость катера по течению реки 2) 1:12 = 1/12 (расстояния/мин.) скорость катера в стоячей воде озера (собственная скорость катера) 3) 1/8 - 1/12 = 3/24 - 2/24 = 1/24 (расстояния/мин.) скорость течения реки, равная скорости плота 4) 1 : 1/24 = 24 (минуты) время в пути плота 5) 1/12 - 1/24 = 2/24 - 1/24 = 1/24 (расстояния/мин.) скорость катера против течения реки 6) 1 : 1/24 = 24 (минуты) время в пути катера против течения реки
ответ: за 24 минуты проплывет расстояние АВ плот ; за 24 минуты - катер против течения реки.
Радиус, проведенный перпендикулярно хорде, делит ее пополам. Значит половину хорды АВ можно найти из прямоугольного треугольника АОН, где АН - половина хорды, ОН - перпендикуляр к хорде, а угол АОН равен 30°, так как ОН - и высота и биссектриса в равнобедренном треугольнике АОВ. Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы, значит АН=4. Тогда АВ=4*2=8. Второй вариант: угол АОВ - это угол при вершине равнобедренного треугольника АОВ, где АО и ОВ - радиусы. Тогда этот треугольник равносторонний и все стороны равны 8. ответ: АВ=8.
Составим и решим уравнение:
х*9,6=(х-1)*14,4
9,6х=14,4х-14,4
9,6х-14,4х=-14,4
-4,8х=-14,4
4,8х=14,4
х=14,4:4,8
х=3 часа - пройдет до момента встречи
9+3=12 часов
ответ: В 12 часов катер догонит моторную лодку.