Дано: МО = ON AM = AN Найти:∠ АОN Решение. Проведя необходимые построения, мы получим равнобедренный Δ АМN, т.к. по условию АМ = AN АО - медиана ΔAMN, т.к. МО = ON по условию. По свойству равнобедренного Δ, медиана, проведенная к основанию, является также высотой ( и биссектрисой вершины.) Т.е. АО ⊥ MN, значит, ∠ АОN =∠ AOM = 90° ответ: 90°
Примечание: Если такое свойство медианы нужно доказать, то Δ AON = Δ AOM по трем сторонам (AN=AM и ON=OM по условию; AO - общая) Тогда ∠AOM = ∠AON , но они смежные. Значит, ∠AON=∠AOM = 180 : 2 = 90°
Дано: МО = ON AM = AN Найти:∠ АОN Решение. Проведя необходимые построения, мы получим равнобедренный Δ АМN, т.к. по условию АМ = AN АО - медиана ΔAMN, т.к. МО = ON по условию. По свойству равнобедренного Δ, медиана, проведенная к основанию, является также высотой ( и биссектрисой вершины.) Т.е. АО ⊥ MN, значит, ∠ АОN =∠ AOM = 90° ответ: 90°
Примечание: Если такое свойство медианы нужно доказать, то Δ AON = Δ AOM по трем сторонам (AN=AM и ON=OM по условию; AO - общая) Тогда ∠AOM = ∠AON , но они смежные. Значит, ∠AON=∠AOM = 180 : 2 = 90°
a+b=260
(a+70)+b=a+b+70=260+70=330
(a+50)+(b+60)=a+b+50+60=260+110=370
a+(b-80)=a+b-80=260-80=180
a+(b+40)=a+b+40=260+40=300
(a-120)+b=a+b-120=260-120=140
(a-40)+(b-20)=a+b-40-20=260-60=200