y(x) = 2*x^4 - 8x Находим производную: y `(x) = 8*x^3 - 8 = 8*(x^3 - 1) Приравниваем производную к нулю, находим точки экстремума: 8*(x^3 - 1) = 0 x = 1
Нашли одну точку экстремума x = 1, определим знаки производной "слева" и "справа" от найденной точки, чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции: y ` (0) = 8*0 - 8 = -8 y ` (2) = 8*8 - 8 = 56
Проходя через х=1 функция меняет знак с минуса на плюс, следовательно (х = 1) - точка минимума. Следовательно: Функция y(x) убывает при x ∈ (-∞; 1) Функция y(x) возрастает при x ∈ (1; ∞)
Выше было указаны действия, непосредственно относящиеся к теме производной. Если вам потребуется несколько бОльшая тщательность исследования функции (например для построения графика), здесь напишу ещё несколько пунктов, не относящихся к вашей теме напрямую.
1) ООФ: Функция определена на всей числовой оси 2) Пересечение с осями координат, с x: y(0) = 2*0^4 - 8*0 = 0 ⇒ пересекает ординат в x=0 с у: 2*x^4 - 8x = 0 2x(x^3-4) = 0 x1 = 0, x2 = 2^(2/3) ⇒ пересекает абсцисс в x=0 x=2^(2/3) 3) Проверка на чётность/нечётность: y(x) = 2*x^4 - 8x y(-x) = 2*x^4 + 8x Функция общего вида
Искомое число не может содержать ноль, т.к. на ноль делить нельзя. Если искомое число содержит цифру 5, то эта цифра должна стоять на 4-м месте. Первая цифра - единица. На втором месте могут стоять цифры 3, 4 и 6. Если на втором месте цифра 3, то число должно делиться на 3, т.е. сумма цифр числа должно делиться на 3. 1+3 = 4. Сумма третьей и четвёртой цифр должна быть 2 (это невозможно, т.к. 2 = 2+0 = 1+1, а ни нуля, ни повторов цифр быть не должно), 5 (это тоже невозможно, т.к. 5 = 5+0 = 4+1 = 3+2), 8 (это возможно - 8 = 6+2, остальные варианты не подходят: 8 = 8+0 = 7+1 = 5+3 = 4+4). Рассмотрим число 1362: 1362:1 = 1362 1362:3 = 454 1362:6 = 227 1362:2 = 681
ответ: это число 1362.
P.S. Думаю, можно найти и другие такие числа - 1368, 1395 и т.д.
За что ты даёшь