Найдите первообразную. а) f(x)=2/x^4 - cos(x) б) f(x) = 4sinxcosx 2. для функции f(x)= 6/cos^2 + 1 найдите первообразную график которой проходит через точку м ( п/4; п/4) 3. вычислите площадь фигуры ограниченную линиями y=1-x^3 y=0 x=-1
Правая часть неравенства неотрицательна, т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен. Тоже самое с левой частью, что мы и учли в ОДЗ. Т.о. если обе части возвести в квадрат, то соотношение между ними не изменится.
(х - 2)^4 > 3*(x - 2)
(x - 2) * ((х - 2)^3 - 3) > 0
(x - 2) в ОДЗ является неотрицательным и т.о. не влияет на знак всего выражения, т.е. можем поделить на него обе части неравенства.
Правая часть неравенства неотрицательна, т.к. квадрат любого числа всегда неотрицателен. Тоже самое с левой частью, что мы и учли в ОДЗ. Т.о. если обе части возвести в квадрат, то соотношение между ними не изменится.
(х - 2)^4 > 3*(x - 2)
(x - 2) * ((х - 2)^3 - 3) > 0
(x - 2) в ОДЗ является неотрицательным и т.о. не влияет на знак всего выражения, т.е. можем поделить на него обе части неравенства.
2.F(x)=tgx+x+C, F(π/4)=tgπ/4+π/4+C=π/4, 1+C=0,C=-1
F(x)=tgx+x-1
3.y=1-x³ , y=0, x=-1
1 1
S=∫(1-x³)dx=(x-x⁴/4)l=1-(-1)-(1/4-1/4)=2
-1 -1