Question

Имеется сто билетов с номерами 00, 01, 02, …, 98, 99 и десять ящиков с номера- ми 0, 1, 2, …, 9. билет разрешается опускать в ящик, если номер ящика содержится в записи номера билета. какое наибольшее количество билетов может оказаться в од- ном из ящиков после раскладывания всех билетов по указанному правилу? запиши развёрнутое решение

Answer 1

В каждом десятке каждая цифра от 0 до 9 встречается по одному разу в разряде единиц. Помимо этого имеем 10 десятков, то есть каждая цифра встречается по 10 раз в разряде десятков. Всего во всех номерах билетов каждая цифра встречается по 20 раз. Однако, есть числа, в которых каждая цифра встречается дважды - 00, 11, 22 и т.д. Значит, количество различных числе, в которых встречается определённая цифра, равно 19.

Соответственно, в каждый из ящиков с номерами от 0 до 9 можно положить не более 19 билетов.
Например, в ящик с номером 0 можно положить только билеты с номерами 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90.