Сумма смежных улов равны 180. Если углы относятся как 3 к 2, значит всего 5 частей (2+3). Тогда делим 180 на 5, получаем 36 градусов на одну часть. Тогда первый угол: 3*36=108 второй угол: 2*36=72 ответ: 108 и 72
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 20o. Докажите, что боковая сторона больше удвоенного основания, но меньше утроенного.
Решение На боковой стороне AC данного равнобедренного треугольника ABC отложим отрезок CD, равный основанию BC. ТогдаABD = 80o - 50o = 30o,значит, в треугольнике ABD угол ABD больше угла BAD, поэтому AD > BD > BC (в равнобедренном треугольнике BDC основание BD лежит против большего угла C). Следовательно,AC = AD + CD > BC + CD = 2BC.Пусть точка B1 симметрична точке B относительно прямой AC, а точка B2 симметрична B1 относительно AB1. ТогдаBAB1 = 3BAC = 60o, AB2 = AB,поэтому треугольник BAB2 — равносторонний. Следовательно,AB = BB2 < BC + CB1 + B1B2 = 3BC.
Если углы относятся как 3 к 2, значит всего 5 частей (2+3). Тогда делим 180 на 5, получаем 36 градусов на одну часть. Тогда первый угол: 3*36=108
второй угол: 2*36=72
ответ: 108 и 72