ответ: ряд сходится, при решении задачи использован признак сравнения.
Пошаговое объяснение:
Сравним это ряд с рядом обратных квадратов ∑1/n², который, как известно, сходится. Для этого составим разность 1/n²-(n+1)/(n⁴+1)=(n⁴-n³-n²+1)/[n²*(n⁴+1)]. Так как знаменатель этой дроби положителен при любом n, то её знак будет зависеть от знака числителя n⁴-n³-n²+1. Но n⁴-n³-n²+1=n²*[(n-1/2)²-5/4]+1=n²*(n-1/2)²-5/4*n²+1. Отсюда следует, что числитель обращается в ноль лишь при n=1; если же n>1, то он положителен, а это значит, что при n>1 1/n²>(n+1)/(n⁴+1). Поэтому данный ряд сходится.
99 = 9 * 11
признаки деления
на 9 - сумма цифр, из которых состоит число, должна делится на 9
на 11 - суммы цифр. стоящих на четных или нечетных местах, должны быть равны или отличатся на 11
пусть x y две цифры
x86420y 0 <= x, y <= 9 0<= x+y <=18
1. x + 8 + 6 + 4 + 2 + y + 0 = x + y + 20
признак деления на 9 сумма кратна 9 тогда x+y = 7 или x+y = 16
2. рассмотрим признак деления на 11
x + 6 + 2 + y = 8 + 4 + 0 или x + 6 + 2 + y = 8 + 4 + 0 + 11
x + y + 8 = 12 или x + y + 8 = 23
x + y = 4 или x + y = 15
В первом случае сумма x+y=7 или 16 во втором 4 или 15
Таких цифр НЕТ
Решение. Один из решения: вырезать из данного круга два равных непересекающихся круга так, что центром одного является данная точка А, а центр другого совпадает с центром О данного круга (рис. слева) и поменять их местами.
Разрезанием на две части обойтись можно. Надо провести дугу с центром в точке А того же радиуса, что и у данного круга и отрезанную часть 1 переместить в положение 2 (рис. снизу).