P = (a + b) · 2 - формула периметра прямоугольника
Пусть Р = х см, периметр, тогда а = (1/7)х см - ширина, b = (1/7)х + 3,6 см - длина. Подставим все значения в формулу и решим уравнение:
х = ((1/7)х + (1/7)х + 3,6) · 2
х = (2/7)х · 2 + 3,6 · 2
х = (4/7)х + 7,2
х - (4/7)х = 7,2
(3/7)х = 7,2
х = 7,2 : 3/7
х = 7,2 · 7/3
х = 2,4 · 7
х = 16,8 (см) - периметр прямоугольника P
1/7 · 16,8 = 16,8 : 7 = 2,4 (см) - ширина b
2,4 + 3,6 = 6 (см) - длина a
S = a · b = 2,4 · 6 = 14,4 (см²) - площадь этого прямоугольника
Вiдповiдь: 14,4 см².
4500 грн
Пошаговое объяснение:
а - грн. премия первого изобретателя
б - грн. премия второго изобретателя
с - грн. премия третьего изобретателя
а : б = 9 : 7 или можно записать а/б = 9/7
а*7 = 9* б
7а=9б
а= 9б : 7 = 9б/7 уравнение 1
а : с = 3 : 2 или можно записать а/с = 3/2
а*2 = 3* с
2а=3с
а=3с : 2 = 3с/2 уравнение 2
б= с+500 уравнение 3
Приравниваем уравнение 1 и уравнение 2
9б/7 = 3с/2 подставляем уравнение 3
9*(с+500)/7 = 3с/2
(9с +4500) / 7 = 3с/2
(9с+4500)*2 = 3с *7
18с +9000 = 21с
9000 = 21с -18с
9000 = 3с
с= 9000 : 3
с =3000 грн. - получил третий изобретатель
Данное значение с=3000 подставим в уравнение 3
б= с +500 = 3000+500=3500 грн - получил второй изобретатель
Значение с =3000 подставим во второе уравнение
а= 3*с : 2 = 3*3000 : 2 = 9000:2=4500 грн получил первый изобретатель
Проверка:
а= 9б : 7 = 9 *3500 :7 =31 500 : 7 = 4500 - верно
ответ: 4500 грн
