Решение: Обратим внимание на то, что если получается число преимущественно делящееся на 3, то чередуются первое и второе действие. Это свойство в дальнейшем решить задачу. Дано число 2015. Оно делится на 3 с остатком 2. Это значит, что мы должны прибавить 2 к числу. Оно будет равно 2017. Это же число делится на 3 с остатком на 1. Вычитаем 1. 2016 делится на 3. Вычитаем 2. 2014 делится на 3 с ост. 1. Т.е. эти алгоритмы будут чередоваться друг с другом. И, считая, мы должны совершить таких 1000 операций вычитания 1 и 2. Или 500 операций вычитания 3. Т.о. получаем: 2016-500*3=2016 - 1500 = 516. ответ: 516
1...Если 1001:3=333 + 2/3; остаток 2, Значит первая операция операция будет: прибавление 2 1001 +2=1003 2...1003:3=334+1/3; остаток 1, Значит вторая операция будет: вычитание 1 1003 -1=1002 3...1002:3=334 делится нацело Значит третья операция будет: вычитание 2 1002-2=1000 41000:3=333+1/3; остаток 1, Значит четвертая операция будет: вычитание 1 1000 -1=999 5...999:3=333 делится нацело, Значит пятая операция будет: вычитание 2 999-2=997 и т. д. дальше по кругу идут остатки 1 и 0, 1 и 0. Теперь необходимо разобраться в количестве операций. 0) Исходное 1001; 1) (+2)1003; 2) (-1)1002; 3) (-2)1000; 4) (-1)999; 5) (-2)997 всего 300 операций Результат после двух операций (начиная со второй) меньше на 3 от предыдущего числа
![\int\limits { \frac{4dx}{(5x+8) ^{2} } }=4* \int\limits {(5x+8) ^{-2} } \, dx = [tex]4* \frac{(5x+8) ^{-2+1} }{(-2+1)*5} =4* \frac{(5x+8) ^{-1} }{-5} +C= \frac{-4}{5*(5x+8)} +C](/tpl/images/0622/7687/4f9af.png)
