Итак, нам нужно найти сколько граммов сахара нужно добавить к 180 граммам воды, чтобы получить 10 % - ый раствор сахара.
Для этого мы составим и решим пропорцию.
Давайте примем за 100 % весь раствор сахара с водой. Если в растворе 10 % сахара, то вычислим какой процент в ней воды:
100 - 10 = 90 %.
Обозначим с переменной x грамм вес сахара.
180 грамм воды — 90 %;
x грамм сахара — 10 %;
180/x = 90/10;
x = (180 * 10)/90 = 1800/90 = 20 грамм сахара нужно добавить в 180 грамм воды, чтобы получить 10 % раствор сахара.
Пошаговое объяснение:
I автомобилист :
V₁= x км/ч - скорость
t₁ = 1/x ч. - время
II автомобилист:
Первая половина пути: 1/2 =0.5
V₂ = 44 км/ч
t₂= 0.5/44 ч.
Вторая половина пути: 1/2=0,5
V₃= (x+21) км/ч
t₃= 0.5/(x+21) ч.
Знаем, что прибыли одновременно: t₁=t₂+t₃ ⇒ уравнение:
1/х = 0,5/44 + 0,5/(х+21) | * 44х(х+21)
знаменатели не равны 0 ⇒ х≠0 ; х≠-21
44(х+21) = 0,5х(х+21) + 0,5*44х
44х +924= 0,5х² +10,5х +22х
0,5х² +32,5х - 44х -924 =0
0,5х² - 11,5х -924=0 |:0,5
х² - 23х -1848=0
D= (-23)² - 4*1*(-1848) = 529+7392=7921=89²
x₁= (23-89)/(2*1)= -66/2=-33 - не удовл. условию задачи
х₂ = (23+89)/2 = 112/2=56 (км/ч) V₁
ответ: 56 км/ч скорость первого автомобилиста.