а). 25; 49; 121; 45. 1) лишнее 45, так как все остальные - квадраты чисел. 25 = 5²; 49 = 7²; 121 =11²; а 45 = 3²*5 2) лишнее 121,, т.к. это трехзначное число, а остальные двухзначные. б). 1; 9; 27 ; 64. 1) лишнее 27, так как остальные квадраты чисел. 1 = 1²; 9 = 3²; 64 = 8², а 27 = 3*3² 2) лишнее 64, так как оно единственное четное, остальные не четные. в) 14; 35; 39; 42. 1) лишнее 39, т.к. не делится нацело на 7, остальные делятся. 14:7= 2; 35:7 = 5; 42:7 = 6 г) 18; 102; 33; 44. 1) лишнее 44, т.к. не делится на 3, остальные делятся. 18:3 = 6; 102:3 = 34; 33:3 = 11 2) лишнее 33, так как оно единственное нечетное. 3) лишнее 102, т.к. единственное трехзначное среди двухзначных.
Нужно максимизировать f(x) = (75 - x) * √x, где x лежит в отрезке [0, 75] Не люблю возиться с корнями, буду рассматривать функцию g(x) = (f(x))², очевидно, у неё максимум там же, где и у f(x).
g(x) = (75 - x)² x = x³ - 150x² + 75² x
g'(x) = 3x² - 300x + 75² = 0 x² - 100x + 25 * 75 = 0 Повезло: по теореме Виета сразу угадались корни x = 25, x = 75.
